陕西省安康市石泉县江南高级中学高中数学北师大版选修4-4《点的极坐标与直角坐标的互化》教案

科目:高二数学 授课时间：第11周 星期 五 单元（章节）课题 第一章 坐标系 本节课题 2.2点的极坐标与直角坐标的互化 三维目标 知识与技能：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式；会实现极坐标和直角坐标之间的互化． 过程与方法： 通过学生自主探究极坐标和直角坐标的互化关系式，培养学生自主学习能力和阅读能力； 情感,态度与价值观： 培养学生数学表达能力。 提炼的课题 极坐标与直角坐标的互化 教学重难点 重点：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式． 难点：实现极坐标和直角坐标之间的互化． 教 学 过 程 1、 情境导入 1、极坐标系的四要素是 、 、 、 ； ( ● )2、点M（）中 的几何意义： 的几何意义： 3、问题：平面内的一个点的极坐标是，这个点如何用直角坐标表示？ 二、自主学习（预习教材P8~ P9，找出疑惑之处） 1、极坐标与直角坐标互化公式的三个前提条件： （1）极点与直角坐标系的 重合； （2）极轴与直角坐标系的 重合； （3） 两种坐标系的 相同. 2、极坐标与直角坐标的互化公式的推导 设点M是平面内的任意一点，它的直角坐标是，极坐标是，且 （1）将极坐标是 直角坐标是; ；. （2）将直角坐标是 极坐标是 ; ; . 三、典型例题 题型一：极坐标化为直角坐标 例1. 将下列点的极坐标化成直角坐标： 题型二：直角坐标化为极坐标 例2. 将下列点的直角坐标化成极坐标： 四、课堂小结 你今天主要学习了什么？都有哪些收获？ 课堂检测内容 1、 将下列点的极坐标化成直角坐标： 2、将下列点的直角坐标化成极坐标： 课后作业布置 课本 第12页 练习1,2 预习内容布置 预习《直线的极坐标方程》 $$