陕西省安康市石泉县江南高级中学高中数学北师大版选修4-4《极坐标与参数方程的综合应用》教案

科目:高二数学 授课时间：第15周 星期 二 单元（章节）课题 第二章 参数方程 本节课题 §4 极坐标与参数方程的综合应用 三维目标 知识与技能：会利用极坐标与参数方程解决点的坐标、距离、弦长等问题。 过程与方法：通过实例，体会极坐标与参数方程的有点； 情感,态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 提炼的课题 极坐标与参数方程的综合应用 教学重难点 重点：极坐标与参数方程的综合应用 难点：极坐标与参数方程的综合应用 教 学 过 程 1、 极坐标 1、极坐标定义：M是平面上一点，表示OM的长度，是，则有序实数实数对,叫极径，叫极角；一般地，，。 2、极坐标和直角坐标互化公式： 或，θ的象限由点(x,y)所在象限确定. 二、常见曲线的极坐标方程 1、圆的极坐标方程 （1）圆心在极点，半径为R的圆的极坐标方程是 ； （2）圆心在极轴上的点处，且过极点O的圆的极坐标方程是 ； （3）圆心在点处且过极点的圆O的极坐标方程是 。 2、直线的极坐标方程 （1）过极点且极角为的直线的极坐标方程是 ； （2）过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 ； （3）过点，且与极轴所成的角为的直线的极坐标方程是 ； （4）过点，且与极轴所成的角为的直线的极坐标方程是 。 三、常见曲线的参数方程 直线 圆 椭圆 双曲线 抛物线 过点，倾斜角为 圆心在点，半径为R 中心在原点，长、短轴分别为 中心在原点，长、短轴分别为 第一部分：极坐标系 1、点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ） A． B． C． D． 2、极坐标方程表示的曲线为（ ） A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆 3、在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为__ . 4、设A（2，