陕西省安康市石泉县江南高级中学高中数学北师大版选修4-4《平面直角坐标系与曲线方程》教案

科目:高二数学 授课时间：第11周 星期 二 单元（章节）课题 第一章 坐标系 本节课题 1.1平面直角坐标系与曲线方程 三维目标 知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法，理解曲线与方程的关系； 过程与方法： 通过多曲线与方程的关系的研究，体会坐标系的作用； 情感,态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 提炼的课题 在直角坐标系中曲线与方程的关系 教学重难点 重点： 会求曲线的方程；会判断方程所表示的曲线； 难点：会判断方程所表示的曲线 教 学 过 程 1、 情境导入 在平面直角坐标系中，一个点A和一个有序实数对（x,y）是什么对应关系？ 2、 自主学习 学生阅读P2的内容，思考下列问题： 问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何创建坐标系？ 问题3：(1).如何把平面内的点与有序实数对(x,y)建立联系？(2).平面直角坐标系中点和有序实数对(x,y)是怎样的关系？问题4：如何研究曲线与方程间的关系？结合课本例子说明曲线与方程的关系？ 三、合作交流 1、在平面直角坐标系中，圆心坐标为(2,3)、 5为半径的圆的方程是什么？ 2、在平面直角坐标系中，圆心坐标为（a,b)半径为r的圆的方程是什么? （学生活动：学生回顾并阅读课本，思考讨论交流。教师准对问题讲解。） 四、点拨精讲 刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系 1、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系 ：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定 3、空间直角坐标系 ：在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定 4、抽象概括：在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：A.曲线C上的点坐标都是方程f(x,y)=0的解；B.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上