陕西省安康市石泉县江南高级中学高中数学北师大版选修4-4《双曲线的参数方程》教案

科目:高二数学 授课时间：第14周 星期 四 单元（章节）课题 第二章 参数方程 本节课题 §2.4.双曲线的参数方程 三维目标 知识与技能：掌握双曲线的参数方程，以及参数的意义。 过程与方法：能根据双曲线的几何条件,写出双曲线的参数方程及参数的意义 情感,态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 提炼的课题 双曲线的参数方程 教学重难点 重点： 会写出双曲线的参数方程 难点： 应用双曲线的参数方程解决有关问题。 教 学 过 程 一、自主预习 1.复习双曲线的标准方程： 、 2.如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程. 3.则点M的轨迹是什么？其中参数方程的参数几何意义？ 4.概括中心在原点的双曲线的参数方程： 二、合作探究 1.求双曲线 ，两渐近线的夹角。 2.已知双曲线的参数方程为 ，则此双曲线的实轴长为 ，虚轴长为 ，焦点坐标是 ，离心率是 。 课堂检测内容 1.课本 第38页 练习 1,2 课后作业布置 1．课本 第43页 习题2-3 6 预习内容布置 《参数方程化成普通方程》 $$