陕西省安康市石泉县江南高级中学高中数学北师大版选修4-4《椭圆的参数方程》教案

科目:高二数学 授课时间：第14周 星期 三 单元（章节）课题 第二章 参数方程 本节课题 §2.3.椭圆的参数方程 三维目标 知识与技能：掌握椭圆的参数方程，以及参数的意义。 过程与方法：能根据椭圆的几何条件,写出椭圆的参数方程及参数的意义 情感,态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 提炼的课题 椭圆的参数方程 教学重难点 重点： 会写出椭圆的参数方程 难点： 应用椭圆的参数方程解决有关问题。 教 学 过 程 一、自主预习 1.复习椭圆的标准方程： 、 2.如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程. 3.则点M的轨迹是什么？其中参数方程的参数几何意义？ 4.概括中心在（x0,y0）的椭圆的参数方程： 二、合作探究 1.将下列普通方程化为参数方程，或参数方程化为普通方程。 2.已知椭圆的参数方程为 (是参数) ，则此椭圆的长轴长为（ ），短轴长为（ ），焦点坐标是（ ），离心率是（ ）。 3.如图，在椭圆x2+8y2=8上求一点P，使P到直线 l：x-y+4=0的距离最小 4.已知椭圆 有一内接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面积。 课堂检测内容 1.课本 第36页 练习 1,2 课后作业布置 1．课本 第39页 习题2-2 9 2.参数方程 (φ为参数)所表示的曲线是( ) A.圆 B.焦点在x轴上的双曲线 C.焦点在x轴上的椭圆 D.焦点在y轴上的椭圆 3.点P(x,y)在椭圆 上,则x+y的最大值为( ) 预习内容布置 《双曲线的参数方程》 $$