陕西省安康市石泉县江南高级中学高中数学北师大版选修4-4《圆的参数方程》教案

科目:高二数学 授课时间：第14周 星期 二 单元（章节）课题 第二章 参数方程 本节课题 §2.2圆的参数方程 三维目标 知识与技能：了解圆的参数方程的条件及参数的意义；分别掌握圆心在（0,0）和圆心在（a,b）处的参数方程。 过程与方法：能根据圆的几何条件,写出圆的参数方程及参数的意义 情感,态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 提炼的课题 圆的参数方程 教学重难点 重点： 会写出圆的参数方程 难点： 应用圆的参数方程解决有关问题。 教 学 过 程 一、自主预习 1. 圆的标准方程是 ,它表示的是 的圆。 2.探究圆心（0,0），半径为r的圆的参数方程。 如图,设⊙O的圆心在原点,半径是r,与x轴正半轴的交点为P0,圆上任取一点P,若OP0按逆时针方向旋转到OP位置所形成的角∠P0OP=θ,求P点的坐标。 总结：圆心在（0,0）处，半径为r的圆的参数方程为 . 说明：（1）参数θ的几何意义是OP与x轴正方向的夹角。（2）随着选取的参数不同，参数方程形式也有不同，但表示的曲线是相同的。（3）在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。 3.探究圆心在（a,b）,半径为r的圆的参数方程 二、合作探究 1.把圆的参数方程化成普通方程，并描述圆心，半径。 2.已知两条曲线的参数方程 (为参数)和(t为参数) （1）判断这两条曲线的形状； （2）求这两条曲线的交点坐标。 3.已知，则的最大值是 。 课堂检测内容 1.课本 第34页 练习 1,2 2.已知圆的方程是x2+y2-2x+6y+6=0,则它的参数方程为 。 课后作业布置 1．课本 第39页 习题2-2 6（1） 2.一个圆的参数方程为（为参数），一条直线为x+y- 1=0，判断这条直线与圆的位置关系。 预习内容布置 《椭圆的参数方程》 $$