陕西省安康市石泉县江南高级中学高中数学北师大版选修4-4《圆与圆的位置关系》教案

科目:高二数学 授课时间：第13周 星期 一 单元（章节）课题 第一章 坐标系 本节课题 圆与圆的位置关系 三维目标 知识与技能：会判断圆与圆的位置关系，计算弦长； 过程与方法：通过解决实例，巩固极坐标方程转化为直角坐标方程； 情感,态度与价值观： 培养学生综合应用能力。 提炼的课题 圆与圆的位置关系 教学重难点 重点： （1）判断圆与圆的位置关系；(2）计算弦长； 难点： 圆与圆的综合应用 教 学 过 程 1、 复习导入 1.曲线的极坐标方程与直角坐标方程互化关系如下： 2.平面内两点之间的距离公式： 3.圆的标准方程：圆心为,它的标准方程. 4.特殊圆的方程： 极坐标方程 圆心 半径 直角坐标方程 （0,0） 6.圆与圆的位置关系： 设两圆的半径为R和r，圆心距为d（两个圆的圆心间的距离叫做圆心距） 位置关系的图示 位置关系的分类 公共点的个数 位置关系的判定方法 外离 0个 外离 d＞R＋r 外切 1个 两圆外切 d＝R＋r 相交 2个 两圆相交 R－r＜d＜R＋r（R≥r） 内切 1个 两圆内切 d＝R－r（R＞r） 内含 0个 两圆内含 d＜R－r（R＞r） 2、 典型例题 类型一 判断圆与圆的位置关系 例1.已知两圆和. (1)判断两圆的位置关系； （2）求两圆公共部分的面积。 类型二 计算圆与圆相交时的弦长 例2.若两条曲线的极坐标方程分别为，它们相交于A,B两点，则线段AB的长为 。 3、 课堂小结 你今天主要学习了什么？都有哪些收获？ 课堂检测内容 1.圆的圆心坐标是（ ） A. B. C. D. 2.(2011·北京理，3)在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是(　　) A．(1，) B．(1，－) C．(1,0) D．(1，π) 3.在极坐标系中，已知两圆和,则过两圆心的直线的极坐标方程是 。 4．在极