陕西省安康市石泉县江南高级中学高中数学北师大版选修4-4《直线与圆的相关问题》教案 (2份打包)

科目:高二数学 授课时间：第12周 星期 四 单元（章节）课题 第一章 坐标系 本节课题 2.4直线与圆的相关知识（第一课时） 三维目标 知识与技能：会将直线的极坐标方程转化为直角坐标方程，求点到直线的距离， 过程与方法：通过解决点到直线的距离问题，巩固极坐标方程转化为直角坐标方程； 情感,态度与价值观： 培养学生综合应用能力。 提炼的课题 直线的相关问题 教学重难点 重点： 求点到直线的距离； 难点： 直线的理解。 教 学 过 程 1、 情境导入 1.曲线的极坐标方程与直角坐标方程互化关系如下： （1）极坐标方程化为直角坐标方程的公式 ① ② ③ （2）直角坐标方程化为极坐标方程的公式 （① ②（2） ③ 2.直线的相关知识： （1）直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 （3）直线方程 ①点斜式：直线斜率k，且过点 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。 ②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b 其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 ③一般式：（A，B不全为0） 注意：各式的适用范围 特殊的方程如： 平行于x轴的直线：（b为常数）； 平行于y轴的直线：（a为常数）； 3.直线表示经过原点，倾斜角为的直线，直线方程为：。 4.点到直线的距离公式。 2、 典型例题 例1. [2014·陕西卷15] (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点到直线ρ sin＝1的距离是________．【答案】1　 例2. 求点到直线的距离。 三、课堂小结 你今天主要学习了什么？都有哪些收获？ 课堂检测内容 1.（15北京理科）在极坐标系中，点到直线的距离为 ． 2.求点到直线的距离。 课后作业布置 1.（15年广东理科）已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为 ，则点到直线的距离为 2、课本 第17页 练习 2,4 预习内容布置 完成《极坐标习题二》 $$ 科目:高二数学 授课时间：第13周 星期 一 单元（章节）课题 第一章 坐标系 本节课题 2.4直线与圆的相关知识（第二课时） 三维目标 知识与技能：会将直线的极坐标方程转化为直角坐标方程，会判断直线与圆的位置关系，计算弦长； 过程与方法：通过解决直线与圆的位置关系问题，巩固极坐标方程转化为直角坐标方程； 情感,态度与价值观： 培养学生综合应用能力。 提炼的课题 直线与圆的位置关系 教学重难点 重点： （1）判断直线与圆的位置关系；(2）计算弦长； 难点： 直线与圆的综合应用 教 学 过 程 1、 情境导入 1.曲线的极坐标方程与直角坐标方程互化关系如下： （1）极坐标方程化为直角坐标方程的公式 ① ② ③ （2）直角坐标方程化为极坐标方程的公式 （① ②（2） ③ 2.点到直线的距离公式。 3.直线与圆的位置关系： 相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。 相切：直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。 相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 4．直线与圆的位置关系的判断 （1）d<r 相交（2）d=r 相切（3）d>r 相离 2、 典型例题 例1.已知圆C的极坐标方程为，求圆C的半径. 例2.（在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为（ ） （A）2 (B) (C) （D) 例3．判断直线 与圆的位置关系。 例4．在极坐标系中，圆ρ＝4sinθ的圆心到直线θ＝(ρ∈R)的距离是________． 例5．在极坐标系中，以点为圆心，半径为3的圆与直线交于两点.（1）求圆及直线的普通方程.（2）求弦长. 3、 课堂小结 你今天主要学习了什么？都有哪些收获？ 课堂检测内容 1、(2011·北京理，3)在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是(　　) A．(1，) B．(1，－) C．(1,0)