高考的味道——考前必刷题之数学（理）（全国II卷）：2.函数的概念与基本初等函数I

（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数） 1. 2015设函数 , ( ) A．3 B．6 C．9 D．12 2.2016已知函数 满足 ，若函数 与 图像的交点为 则 （ ） A.0 B. C. D. 3. 2015如图，长方形 的边 ， ， 是 的中点，点 沿着边 ， 与 运动，记 ．将动 到 、 两点距离之和表示为 的函数 ，则 的图像大致为（ ） A. B. C. D. 1. C 2.C 3.B 考纲原文 （二）函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数） 1．函数 （1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. （2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数. （3）了解简单的分段函数，并能简单应用. （4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义. （5）会运用函数图象理解和研究函数的性质. 2．指数函数 （1）了解指数函数模型的实际背景. （2）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. （3）理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点. （4）知道指数函数是一类重要的函数模型. 3．对数函数 （1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用. （2）理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点. （3）知道对数函数是一类重要的函数模型. （4）了解指数函数与对数函数互为反函数（a>0，且a≠1 ). 4．幂函数 （1）了解幂函数的概念. （2）结合函数 的图象，了解它们的变化情况. 5．函数与方程 （1）结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判一元二次方程根的存在性及根的个数. （2）根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解. 6．函数模型及其应用 （1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义. （2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍