高考的味道——考前必刷题之数学（理）（全国II卷）：5.平面解析几何

（四）平面解析几何初步 1.2016圆 的圆心到直线 的距离为1，则a=（ ） A. B. C. D.2 2. 2016过三点 ， ， 的圆交y轴于M，N两点，则 ( ) A．2 B．8 C．4 D．10 1.A 2.C （十五）圆锥曲线与方程 1.2015已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（ ） A． B． C． D． 2. 2016已知 是双曲线 的左，右焦点，点 在 上， 与 轴垂直， ,则 的离心率为（ ） A. B. C. D.2 3. 2017若双曲线 EMBED Equation.DSMT4 （ ， ）的一条渐近线被圆 所截得的弦长为2，则 的离心率为（ ） A．2 B． C． D． 4. 2017已知 是抛物线 EMBED Equation.DSMT4 的焦点， 是 上一点， 的延长线交 轴于点 。若 为 的中点，则 ___________________。 5.2015已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为． (Ⅰ)证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值； （Ⅱ）若过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求此时的斜率，若不能，说明理由． 6. 2016已知椭圆的焦点在轴上，是的左顶点，斜率为的直线交于两点，点在上，． （Ⅰ）当时，求的面积； （Ⅱ）当时，求的取值范围． 7. 2017设O为坐标原点，动点M在椭圆C： 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足 。 (1) 求点P的轨迹方程； (2)设点Q在直线 上，且 。证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F。 1.D 2.A 3.A 【解析】 即： ，整理可得： , 双曲线的离心率 。故选A。 【名师点睛】双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法： ①求出a，c，代入公式 ； ②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c