高考的味道——考前必刷题之数学（理）（全国II卷）：6.三角函数

（八）基本初等函数Ⅱ（三角函数） （十）三角恒等变换 1.2016若 ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 2016若将函数 的图象向左平移 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） A. B. C. D. 3.2017函数 （ ）的最大值是____________。 1.D] 2.B 3.1[来源:学.科.网] 【解析】 试题分析：化简三角函数的解析式： ， 由自变量的范围： 可得： ， 当 时，函数 取得最大值1。 【名师点睛】本题经三角函数式的化简将三角函数的问题转化为二次函数的问题，二次函数.二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法。一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析。 （十一）解三角形 1. 2015 中， 是 上的点， 平分 ， 面积是 面积的2倍． (Ⅰ) 求 ； (Ⅱ)若 ， ，求 和 的长． 2. 2017 的内角 所对的边分别为 ，已知 ， （1）求 ； （2）若 ， 的面积为 ，求 。 1.(Ⅰ) ； (Ⅱ) ． 2.(1) ； (2) 。 【解析】 解得 (舍去)， 。 （2）由 得 ，故 。 又 ，则 。 由余弦定理及 得： 所以b=2。 【名师点睛】解三角形问题是高考高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题，解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”，另外要注意 三者的关系，这样的题目小而活，备受老师和学生的欢迎。 考纲原文 （八）基本初等函数Ⅱ（三角函数） 1．任意角的概念、弧度制 （1）了解任意角的概念. （2）了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化. 2．三角函数 （1）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义. （2）能利用单位圆中的三角函数线推导出 ±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出y=sinx，y =cosx，y = tanx的图象，了解三角函数的周期性. （3）理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]上的性质（如单调性、 最大值和最小值、以及与x轴的交