高考的味道——考前必刷题之数学（理）（全国II卷）：8.数列

（十二）数列 1. 2015已知等比数列 满足a1=3， =21，则 ( ) A．21 B．42 C．63 D．84 2. 2017我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 3. 2015设 是数列 的前n项和，且 ， ，则 ________． 4. 2017等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 _____________。 5.2016 为等差数列 的前 项和，且 记 ，其中 表示不超过 的最大整数，如 ． （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）求数列 的前1 000项和． 1.B 2.B 【解析】 3. 4. 【解析】 试题分析：设等差数列的首项为 ，公差为 ， 由题意有： ，解得 ， 数列的前n项和 , 裂项有： ，据此： 。 5.（Ⅰ） ， ， ；（Ⅱ）1893. 考纲原文 （十二）数列 1．数列的概念和简单表示法 （1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）. （2）了解数列是自变量为正整数的一类函数. 2．等差数列、等比数列 （1）理解等差数列、等比数列的概念. （2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式. （3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题. （4）了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系. 与2017年考纲相比没什么变化，而且这部分内容作为高考的必考内容，在2018年的高考中预计仍会以“两小或一大”的格局呈现.学&科网 如果是以“两小”（选择题或填空题）的形式呈现，一般是一道较容易的题，一道中等难度的题，较易的题主要以等差数列、等比数列的定义、通项公式、性质与求和公式为主来考查；中等难度的题主要以数列的递推关系、结合数列的通项、性质以及其他相关知识为主来考查. 如果是以“一大”（解答题）的形式呈现，主要考查从数列的前n项和与第n项的关系入手，结合数列的递推关系式与等差数列或等比数列的定义展开，求解数列的通项，前n项和，有时与参数的求解，数列