【优选整合】人教B版高中数学选修2-2 第三章 小结与复习 教案

章末归纳总结  一、教学目标 1．知识和技能目标  复习复数的概念，掌握复数代数形式的四则运算。 2．过程和方法目标   通过复习知识点和讲解典型例题，使学生建立这一章的知识体系，并能运用所学知识解决高考中的复数问题。 3．情感态度和价值观目标  引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是的科学态度。 二、教学重点.难点 教学重点：复数的概念及四则运算。 教学难点：复数的几何意义及乘方，除法运算。 三、学情分析 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di a=c，b=d，只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小 四、教学方法 讲授 五、教学过程 1、形如z=a+bi（ ）的数叫做复数，其中a叫复数的实部，b叫虚部。 当且仅当b=0时,z为实数。 当且仅当a=0,b≠0时，z为纯虚数。 当且仅当a=b=0时，z=0. （2）复数相等的条件 a+bi=c+di当且仅当 a=c,b=d 2、 复数的四则运算 （a+bi ）+(c+di)=(a+c)+(b+d)i （a+bi ）-(c+di)=(a-c)+(b-d)i （a+bi ）(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i 乘方 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ( ) 3、复数的几何意义 EMBED Equation.3 复数的模 |z|=| |= ，共轭复数：a+bi与a-bi互为共轭复数 六、知识应用，深化理解 例1：已知z=( )+ i, (m ),求满足下列条件的m的值 1、z是实数。 2、z是虚数。 3、z是纯虚数 解：（1）若z是实数，则 ,解得 (2) 若z是虚数,则 EMBED Equation.3 解得 且 （3）若z是纯虚数，则 ，解得m=3 例2：已知 且 ，求z的值 解：设z=a+bi, 其中 ，则 ，由 可得 （ a+bi）（a-bi）-3i(a-bi)=1+3i 整理得 ，由复数相等的充要条件得 解得 或 所以z=-1 或z=-1-3i 点评：根据题意画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用 六、当堂检测 1. 计算：（1） ；（2） 2．