2018-2019学年高中数学人教B版选修2-2（课件+讲义+课时跟踪训练）：第三章 数系的扩充与复数 (共16份打包)

阶段质量检测(四)　模块综合检测 [考试时间：90分钟　试卷总分：120分],, 题　号 一 二 三 总　分 15 16 17 18 得　分 第Ⅰ卷　(选择题) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(北京高考)在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于(　　) A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 2.定义新运算为a(b＝，则2(34)的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(　　) A.e2 B．2e2 C．e2 D. 4．若复数z满足3－i)，则复数z在复平面内对应的点位于(　　) i＝z(－2 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x＋5的图像是一条直线；③一次函数的图像是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是(　　) A．②①③ B．③①② C．①②③ D．②③① 6．用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝(n∈N＋)时，第一步验证n＝1时，左边应取的项是(　　) A．1 B．1＋2 C．1＋2＋3 D．1＋2＋3＋4 7．观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，则52 014的末四位数字为(　　) A．3125 B．5625 C．0625 D．8125 8．如图，抛物线y＝－x2＋2x＋1与直线y＝1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是(　　) A．1 B. C. D．2 9．下面给出了关于复数的四种类比推理， ①复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则． ②由向量a的性质|a|2＝a2，可以类比得到复数z的性质：|z|2＝z2. ③方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R)有两个不同实根的条件是b2－4ac>0，类比可得方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈C)有两个不同复数根的条件是b2－4ac>0. ④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义． 其中类比得到的结论正确的是(　　) A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 10．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－] ，，＋∞) B．[－ ]∪[ C．(－∞，－) ，，＋∞) D．(－)∪( 答　题　栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第Ⅱ卷　(非选择题) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中的横线上) 11．设函数f(θ)＝＋tan θ，则f′(0)＝________. ＋ 12．(陕西高考)观察下列等式 (1＋1)＝2×1 (2＋1)(2＋2)＝22×1×3 (3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5 …… 照此规律，第n个等式可为________________________________． 13．(上海高考)已知函数y＝f(x)的图像是折线段ABC，其中A(0,0)，B，C(1,0)．函数y＝xf(x)(0≤x≤1)的图像与x轴围成的图形的面积为________． 14．已知复数z＝内f(x)>0恒成立，则a的取值范围是________． ＋(1－i)2(i是虚数单位)，b是z的虚部，且函数f(x)＝loga(2x2－bx)(a>0，且a≠1)在区间 三、解答题(本大题共4小题，满分50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ln x＋－1. (1)求函数f(x)的单调区间； (2)设m∈R，若x0∈[1，e]，使得不等式m－f(x0)＜0成立，求实数m的取值范围． 16．(本小题满分12分)要做一个长方体带盖的箱子，其体积为72 cm3，底面两邻边长之比为1∶2，问它的长、宽、高各为多少时，才能使表面积最小？并求出最小值． 17．(本小题满分12分)已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1. (1)写出a1，a2，a3，并推测an的表达式； (2)用数学归纳法证明所得的结论． 18．(本小题满分14分)(新课标全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝aexln x＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝e(x－1)＋2. (1)求a，b； (2)证明：f(x)>1. 答案 1．选D　(2－i)2＝3－4i，其