【优选整合】人教B版高中数学选修2-2 第三章 小结与复习 课件(共25张PPT)

第三章 数系的扩充与复数的引入 章末归纳总结 * 1.掌握复数代数形式的乘、除运算 2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律． 3.理解共轭复数的概念． 知识导学 例1、已知复数z＝m(m－1)＋(m2＋2m－3)i 当m取何实数值时，复数z是： (1)零； (2)纯虚数； (3)z＝2＋5i. 问题探究 探究点一　 复数的概念 [解析]　(1)由题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m(m－1)＝0,m2＋2m－3＝0)) 即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m＝0或m＝1,m＝－3或m＝1))∴m＝1 所以当m＝1时，复数z为零． (2)由题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m(m－1)＝0,m2＋2m－3≠0)) 解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m＝0或m＝1 ,m≠－3且m≠1))，所以m＝0 所以m＝0时，z为纯虚数 (3)由题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m(m－1)＝2,m2＋2m－3＝5)) 解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m＝2或m＝－1,m＝－4或m＝2))，∴m＝2 所以当m＝2时，复数z为2＋5i. 问题探究 例2、复数eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,i)))4的值是(　　) A．4i　　　 B．－4i　　　 C．4　　　 D．－4 [解析]　eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,i)))4＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋i,i)))4＝eq \f((1＋i)4,i4)＝(1＋i)4＝[(1＋i)2]2＝(2i)2＝－4. 探究点二　 复数运算与技巧 例3　在复平面内，点P，Q对应的复数分别为z1，z2，且z2＝2z1＋3－4i，|z1|＝1，求点Q的轨迹． 问题探究 探究点三　 复数及其运算的几何意义 [解析]　因为z2＝2z1＋3－4i， 所以2z1＝z2－3＋4i. 又因为|2z1|＝2， 所以|z2－3＋4i|＝2， 即|z2－(3－4i)|＝2. 所以Q的轨迹是以(3，－4)为