福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试（5月）数学（文）试题（图片版）

2018年三明市普通高中毕业班质量检查测试 文科数学参考答案和评分细则 评分说明： 1. 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要 考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4．只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D B A C D A C C C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13． 14． 15． 或 16． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．解法一：如图，已知 ， ， 所以 ，则 .………………1分 在△ 中，根据余弦定理， ， 所以 . 2分 （1）在△ 中， ， ， ， 由余弦定理 ， 所以 ，解得 ，所以 ， 在△ 中，由正弦定理 ， 所以 ， ， 4分 由 ， ， ，在△ 中，由，得 ，故 ， 5分 所以 ， 所以 7分 （2）设 ，则 ，从而 ， 故 ． 9分 在△ 中，由余弦定理得 ， 因为 ，所以 ，解得 ． 11分 所以 ．故△ 周长为 ． 12分 解法二：如图，已知 ， ，所以 ，则 . …… 1分 在△ 中，根据余弦定理， ， 所以 . 2分 （1）在△ 中， ， ， ， 由余弦定理 ， 所以 ，解得 ， 3分 由余弦定理 ， 又因为 ，所以 ． 所以 ， 5分 所以 ． 7分 （2）同解法一． 12分 18．解法一：（1）因为 ,所以 ．………………………2分 因为 ， 平面 ， 平面 平面 ， 所以 ．…………………………………………4分 所以 ，即 ． …………5分 (2) 因为 ，所以 为等边三角形，所以 ， 又因为 ， ，所以 且 ， 7分 所以 且 ，又因为 ，所以 8分 因为 平面 ，所以平面 ． 作 于 ，因为平