湖北省黄石市第三中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

黄石三中2017-2018学年度下学期期中考试 高一年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设，且，则 A. B. C. D. 2. 直线的倾斜角为 A. B. C. D. 3. 满足条件的的个数是 A. 1 B. 2 C. 无数个 D. 不存在 4. 在等差数列中，已知，公差，则 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 5. 已知关于x的不等式的解集是，则的值是 A. B. 11 C. D. 1 6. 在中，分别是角的对边，若，则 A. B. C. D. 7. 等差数列的通项公式，设数列，其前n项和为，则等于 A. B. C. D. 以上都不对 8. 过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是 A. B. C. D. 9. 在中，角的对边分别为，若，则的面积的最大值为 A. B. C. 2 D. 10. 若，且，则的最小值是 A. 5 B. C. D. 11. 点到直线的距离的最大值为 A. B. C. D. 12. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”“钱”是古代的一种重量单位这个问题中，甲所得为 A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 不等式的解集为______ ． 14. 两个等差数列和的前n项和分别为和，若，则______． 15. 设点和，在直线l：上找一点P，使的取值最小，则这个最小值为______ ． 16. 在中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、若角A、B、C成等差数列，且边a、b、c成等比数列，则的形状为______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. （10分）已知分别是内角的对边，且满足． 求角A的大小； 若，求的面积． 18. （12分）已知点，点C是直线：和直线：的交点． 求与的交点C的坐标； 求的面积． 19. （12分）记等差数列的前n项和为，已知． Ⅰ求数列的通项公式； Ⅱ令，求数列的前项和． 20. （12分）如图所示的矩形是长为100码，宽为80码的足球