河北省定州中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

河北定州中学高一年级数学期中试题 时间：120分钟 总分：120分 一、单选题 1．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且；则下列结论错误的是（ ） A. B. 平面 C. 三棱锥的体积为定值 D. 的面积与的面积相等 2．四棱锥的底面是边长为6的正方形,且 ，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥的高是( ) A. 6 B. C. D. 5 3．如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球，则经过球心的一个截面图形可能是　(　　) A. ①③ B. ①② C. ②④ D. ②③ 4．如图是棱长为4的正方体，点 为棱的中点，若三棱锥 的四个顶点都在球 表面上，则球 的表面积是（ ） A. B. C. D. 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 6．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 7．如图，已知四边形 是正方形， ， ， ， 都是等边三角形， 、 、 、 分别是线段 、 、 、 的中点，分别以 、 、 、 为折痕将四个等边三角形折起，使得 、 、 、 四点重合于一点 ，得到一个四棱锥．对于下面四个结论： ① 与 为异面直线； ②直线 与直线 所成的角为 ③ 平面 ； ④平面 平面 ； 其中正确结论的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8．设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有（ ） A. B. C. D. 9．如图，将边长为2的正方体 沿对角线 折起，得到三棱锥 ，则下列命题中，错误的为（ ） A. 直线 平面 B. 三棱锥 的外接球的半径为 C. D. 若 为 的中点，则 平面 [来源:学科网] 10．在正方体 中， 分别是 的中点，则直线 与平面 所成角的余弦值为（ ） A.