河北省涞水波峰中学高二下学期数学导学案：选修4-4 第2讲 参数方程和普通方程的互化

波峰中学高二年级数学导学案 编写人 张丽文 审核人 学生 曲线的参数方程（2） 参数方程和普通方程的互化 1、 课前预习单 1、 学习目标 （1）明确参数方程与普通方程互化的必要性； （2）掌握参数方程化为普通方程的几种基本方法，能选取适当的参数化普通方程为参数方程. 2、重点难点 （1）重点：参数方程与普通方程互化； （2）难点：参数方程与普通方程互化,特别注意参数的取值范围 3、预习指导 （1）阅读课本P24-P26 ，明确参数方程与普通方程互化的必要性； （2）相互交流、总结，完成导学案。 【课前预习】 1、复习： （1）在解方程组中通常用的消元方法有哪些？ （2） 写出圆的参数方程，圆呢？ [来源:学科网ZXXK] 2、预习教材P24-P26 ，找出疑惑之处 （1）方程表示什么图形？ （2）上节课例2中求出点的参数方程是， 那么点的轨迹是什么？[来源:学科网ZXXK] 3、我的疑惑 （1） （2） （3） 2、 课中探究单 【知识梳理】 曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式。一般地，可以通过 而从参数方程得到普通方程。如果知道变数x,y中的一个与参数t的关系，例如 ，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系 ,那么 就是曲线的参数方程。 在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y的 保持一致。 【典例探究】[来源:学*科*网Z*X*X*K] 例1．把下列参数方程化为普通方程，并说明它表示什么曲线： （1）（为参数） （2）（为参数） 例2 .将椭圆普通方程按以下要求化为参数方程： （1）设 （2） 练习 把下列参数方程化为普通方程