[中学联盟]江苏省滨海县八滩中学高中数学选修4-4苏教版导学案：4.4.2 参数方程与普通方程互化（无答案）

课题：参数方程与普通方程互化(第5课时) 主备人：唐伟伟 审核人：沈艾林 授课人：_____________时间：__________ 【学习目标】 掌握参数方程化为普通方程几种基本方法,选取适当的参数化普通方程为参数方程 【学习重点】参数方程与普通方程的互化 【学习难点】参数方程与普通方程的等价性 问题引导： 1 复习： 2.问题：通过预习，说出集合A与集合B的关系（共性） 诱思讨论: 1．消去参数方程中的_________就得到普通方程，但要注意到普通方程中变量x，y的取值范围应和______________________________一致． 2．消去参数的具体方法要根据参数方程的特点来考虑，主要的消参方法有： (1)代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数 (2)三角法：利用三角恒等式消去参数 (3)整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。 3.常见曲线的参数方程 (1) 过 定点 倾斜角为 的直线的参数方程 （ 为参数） (2)圆 参数方程 （ 为参数） (3)圆 参数方程为： （ 为参数） (4)椭圆 参数方程 （ 为参数） 例1.将下列参数方程化为普通方程，并指出它表示的曲线． (1) （ 为参数）； (2) （ 为参数）； (3) (t为参数)；(4) ， ； (5) （a、b为非零常数，t为参数）． [来源:学,科,网] 变式训练1[来源:Z.xx.k.Com] 2、（1）方程 表示的曲线 A、一条直线 B、两条射线 C、一条线段 D、抛物线的一部分 （2）下列方程中，当方程 表示同一曲线的点 A、 B、 C、 D、 L例2.(1)已知直线过点 ，且倾斜角为 ，写出直线的普通方程，并选择 适当的参数将它化为参数方程； (2)选择适当的参数，将圆的方程 化为参数方程．[来源:学科网ZXXK] 变式训练2： 已知 为圆 上任意一点，求 的最大值和最小值。 [来源:Z。xx。k.Com] 例3.已知曲线 （ 为参数）， （ 为参数）． (1)请将 ， 的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； (2)若 上的点P对应的参数为 ，Q为 上的动点，求PQ中点M到直线 （t为参数）距离的最小值． 变式训练3. P