河北省涞水波峰中学高二下学期数学导学案：选修4-4 1.2 圆的极坐标方程

波峰中学高二年级数学导学案 编写人 赵翠平 审核人 学生 1、3、1圆的极坐标方程 一、课前预习单 【学习目标】 1．掌握极坐标方程的意义 2. 能在极坐标中求圆的极坐标方程 【重点难点】[来源:Zxxk.Com] 重点：求圆的极坐标方程 难点：圆的极坐标方程与普通方程的互化 【预习指导】 1、极坐标方程的概念 一般地，在极坐标系中，如果平面曲线 上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程 ，并且坐标适合方程 的点都在曲线 上，那么方程 叫做曲线 的 。 思考：请说说在直角坐标系下是如何求曲线方程的？并类比思考在极坐标系下如何求曲线的极坐标方程。 2.圆的极坐标方程（预习教材P12～P13，找出疑惑之处） （1）如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标((,()满足的条件吗？思考并完成以下内容： 以点 为极点， 为极轴建立如右图所示的极坐标系， 设圆与极轴的另一个交点为 ，那么 设 为圆上除点 ， 以外的任意一点，则 K] 在 中， ，即 。……① 可以验证，点 ， 的坐标满足等式①。 于是，等式①就是圆上任意一点的极坐标 满足的条件。 3、发现问题 （1） （2） （3） 二、课中探究单 例1．已知圆 的半径为 ，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？ [来源:学科网ZXXK] 例2. 把下列的方程是极坐标方程的化成直角坐标系方程，是直角坐标系方程的化成极坐标方程。 （1） （2）