河北省涞水波峰中学高二下学期数学导学案：选修4-4 1.3柱坐标系与球坐标系简介

波峰中学高二年级数学导学案 编写人 赵翠平 审核人 学生 1、4柱坐标系与球坐标系简介 一、课前预习单 【学习目标】 1.了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法； 2.了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。 【重点难点】 重点：了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法 难点：了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式 【预习指导】 阅读课本 , 自主解决和思考下列问题： 问题1. 在圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？ 在地球仪上，如何确定一个城市的准确位置？ 问题2.什么叫柱坐标系?空间点P的直角坐标 与柱球坐标P(ρ,θ,Z)之间有什么变换关系？ [来源:Zxxk.Com] 问题3.什么叫球坐标系?空间点P的直角坐标(x, y, z)与球柱坐标 之间有什么变换关系？ 发现问题 （1） [来源:学,科,网] （2） （3） [来源:学科网ZXXK] 二、课中探究单 1．将下列各点的柱坐标化为直角坐标： . 2．将下列各点的球坐标化为直角坐标： [来源:学科网] 3．将下列各点的直角坐标化为球坐标： 4．建立适当的柱坐标系与球坐标系，表示棱长为3的正四面体的四个顶点. 反思小结：柱坐标系与球坐标系有什么好处？ 它们针对于哪种类型的问题更实用？ 三、达标检测单 1.设M的球坐标为 ，则它的柱坐标为 . 2.在球坐标系中， 与 两点间的距离是 . 3.球坐标满足方程 的点所构成的图形是什么？ 并将此方程化为直角坐标方程. 4．点A的柱坐标是 ，则它的直角坐标是 . [来源:Z。xx。k.Com] 5．点M的球坐标是 ，则它的直角坐标是 . 6.点P的直角坐标是 ，则它的柱坐标是 . 7．在球坐标系中， 与