2018北师大版数学七年级下册4.5《利用三角形全等测距离》课件 (共12张PPT)

第四章 三角形 在一次战役中，我军阵地与敌人碉堡隔河相望，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离。你知道他用的是什么方法？其中的原理是什么？ 在△ABC与△DEF中，AB=DE，∠B= ∠E，∠A= ∠D 则有BC=EF，为什么？ 将实际问题转换成数学问题为： A B C E D F 2.psd 3.psd 在△ABC与△DEF中，AB=DE，∠B= ∠E，∠A= ∠D ∴△ABC ≌ △DEF（角边角） ∴BC=EF（全等三角形的对应边相等） A B C E D F 则有BC=EF，为什么？ 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达的点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A、B间的距离。 你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。 ∴ △ABC≌ △DEC (SAS) ∴ AB=DE （全等三角形对应边相等） 解：在△ABC与△DEC 中 C D E AC＝DC（已知） ∠ACB＝∠DCE（对顶角相等） BC＝EC（已知） A B D C △ABC≌ △DEC(SAS) △ABC ≌ △ADC(SAS) △ABC≌ △DBC (SAS) C D 1、将实际问题转化成 数学问题。 2、构造全等并说明理由。 E C D 你能想到其它测量方法吗？ 还有吗？ 4.unknown 6.unknown 9.unknown 1、把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）。只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准。你能明白其中的道理吗？ O （SAS） C A B D 课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。 他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”如图，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（