江苏省苏锡常镇2018届高三5月调研（二模）数学（理）试题（含附加题）

2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二） 数 学 Ⅰ 试 题 2018.5 方差公式： ，其中 ． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1． 若复数 满足 是虚数单位 ，则 的虚部为 ▲ ． 2． 设集合 ， 其中 ，若 ，则实数 ▲ ． 3． 在平面直角坐标系 中，点 到抛物线 的准线的 距离为 ▲ ． 4． 一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶 图如右图所示，则这五人成绩的方差为 ▲ ． 5． 右图是一个算法流程图，若输入值 ，则输出值 的 取值范围是 ▲ ． 6． 欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以 钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入， 而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若 铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的 正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油 滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的 概率是 ▲ ． 7． 已知函数 在 时取得最大值，则 ▲ ． 8． 已知公差为 的等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 ▲ ． 9． 在棱长为2的正四面体 中， ， 分别为 ， 的中点，点 是线段 上一点，且 ，则三棱锥 的体积为 ▲ ． 10． 设△ 的内角 ， ， 的对边分别是 ，且满足 ，则 ▲ ． 11． 在平面直角坐标系 中，已知圆 ，点 ，若圆 上存在点 ，满足 ，则点 的纵坐标的取值范围是 ▲ ． 12． 如图，扇形 的圆心角为90°，半径为1，点 是圆弧 上的动点，作点 关于弦 的对称点 ，则 的取值范围为 ▲ ． 13． 已知函数 若存在实数 ， 满足 ，则 的最大值 是 ▲ ． 14． 已知 为正实数，且 ，则 的最小值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 如图，在四棱锥 中， ， ，点 为棱 的中点． （1）若 ，求证： ； （2）求证： //平面 ． ▲ ▲ ▲ 16．（本小题满分14分） 在△ 中，三个内角 ， ， 的对边分别为 ，设△ 的面积为 ，且