[]江苏省沭阳县2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题

2017～2018学年度第二学期期中调研测试 高二数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题），解答题（第15题～第20题）两部分．试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、 学校、 班级、 准考证号写在答题卡上并填涂准考证号．试题的答案写在答题卡相应题目的答题区域内．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请 将答案填写在答题卡相应的位置上． 1．设集合A={1，3}，集合B={1，2，4}，则集合A∪B= ▲ ． 2．已知复数 是实数，则实数 ▲ ． 3．用反证法证明某命题时，对结论“自然数 至少有1个奇数”的正确假设为“假设自然数 ▲ ”． 4．若函数 的值域为 , 则其定义域 为 ▲ ． 5．已知 ； ； ．则 的大小关系是（从大到小排列）[来源:学科网ZXXK] ▲ ． 6．已知复数 对应的点在 轴上方，则 的取值范围是 ▲ ． 7．若函数 是偶函数，则 的递增区间是 ▲ ． 8．已知正三角形 ，它一边上的高为 ，内切圆的半径为 ，则 ，类比这一结论可知:正四面体 的底面上的高为 ，内切球的半径为 ，则 ▲ . 9．已知函数 在区间 （ ）上存在零点，则 ▲ ． 10．已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为 ▲ . 11．已知 为偶函数，则 ▲ ． 12．已知函数 ，若 ，则 ▲ . 13．已知 且 ，则实数 的取值范围是 ▲ ． 14．设已知函数 ，正实数 满足 ，且 ，若 在区间 上的最大值为2，则 = ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤． 15．（本题14分）已知集合 ， ， ，全集为实数集 ． （1）求 和 ； （2）如果 ，求 的取值范围． [来源:学+科+网Z+X+X+K] 16．（本题14分）已知复数 满足 （ 为虚数单位）． （1）求复数 和 ； （2）求复数 的模． [来源:学*科*网] 17．（本题14分） 计算：（1） ; （2）已知 求 .