【优化方案】2013-2014学年高中数学选修选修2-3（人教A版）基础达标+能力提升+随堂检测+ 随堂检测：第三章 统计案例（含答案解析，打包6份）

1．如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程y＝bx＋a＋e(单位:亿元),其中b＝0.8,a＝2,|e|≤0.5,如果今年该地区财政收入为10亿元,则年支出预计不会超过(　　) A．10亿　　　　　　　　　 B．9亿 C．10.5亿 D．9.5亿 解析:选C.∵x＝10时,y＝0.8×10＋2＋e＝10＋e, 又∵|e|≤0.5,∴y≤10.5. 2．面对竞争日益激烈的消费市场,众多商家不断扩大自己的销售市场,以降低生产成本．某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(单位:千箱)与单位成本(单位:元)的资料进行线性回归分析,结果如下:[来源:Zxxk.Com] iyi＝1 481. ＝79,＝71,,＝ 则销量每增加1 000箱,单位成本下降________元． 解析:由题意知≈－1.818 2, ＝ ＝－1.818 2x＋77.36,销量每增加1千箱,则单位成本下降1.818 2元． ≈77.36,＝71－(－1.818 2)× 答案:1.818 2[来源:学&科&网] 3．为了研究某种细菌繁殖的个数随时间x变化的情况,收集如下数据: 天数x(天) 1 2 3 4 5 6 繁殖个数y(个) 6[来源:学科网ZXXK] 12 25 49[来源:学科网ZXXK] 95 190 (1)用天数作解释变量,繁殖个数作预报变量,作出这些数据的散点图; (2)观察散点图是否可用曲线y＝c1ec2x拟合,描述解释变量与预报变量之间的关系． 解:(1)作出散点图,如图所示: (2)由散点图可以看出样本点分布在一条指数型函数y＝c1ec2x曲线的周围,于是令z＝ln y,则 x 1 2 3 4 5 6 z 1.79 2.48 3.22 3.89 4.55 5.25 由计算得＝0.69x＋1.115, 则有＝e0.69x＋1.115.[来源:Z,xx,k.Com] $$ 1．以下关于独立性检验的说法中,错误的是(　　) A．独立性检验依赖于小概率原理 B．独立性检验得到的结论一定准确 C．样本不同,独立性检验的结论可能有差异 D．独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法 解析:选B.根据独立性检验的原理可知得到的结论是错误的情况是小概率事件,但并不一定是准确的． 2．对两个分类变量A,B的下列说法中,正确的个数为(　　) ①A与B无关,即A与B互不影响;②A与B关系越密切,则K2的值就越大;③K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据． A．0 B．1 C．2 D．3 解析:选B.①正确,A与B无关即A与B相互独立;②不正确,K2的值的大小只是用来检验A与B是否相互独立;③不正确,例如借助二维条形图等,也可判定A与B是否相关．故选B. 3．观察下列各图,其中两个分类变量之间关系最强的是(　　) 解析:选D.在四幅图中,D图中两个阴影条的高相差最明显,说明两个分类变量之间关系最强,故选D. 4．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据: 种子处理 种子未处理 总计 得病 32 101 133 不得病 61 213 274 总计 93 314 407 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 根据以上数据,可得出(　　) A．种子是否经过处理跟是否生病有关 B．种子是否经过处理跟是否生病无关 C．种子是否经过处理决定是否生病 D．以上都是错误的 解析:选B.由k＝≈0.164＜2.706,即没有把握认为是否经过处理跟是否生病有关．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 5．下面是一个2×2列联表: y1 y2 总计 x1 a[来源:学&科&网Z&X&X&K] 21 73 x2 2 25 27 总计 b 46 100 则表中a,b的值分别为____________． 解析:a＝73－21＝52,b＝a＋2＝54. 答案:52,54 6．统计推断,当K2________时,在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A和B有相关关系;当K2________时,认为没有充分的证据显示事件A和B是有相关关系的． 解析:结合K2临界值表可知,当K2≥3.841时,在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A与B有关系;当K2≤2.706时,认为没有充分的证据显示事件A与B有关系． 答案:≥3.841　≤2.706 7．在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了1 671人,经过计算K2的观测值k＝27.63,根据这一数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的．(填“有关”或“无关”) 解析:∵K2的观测值k＝27.63,∴k＞10.828,∴在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为打鼾与患心脏病是有