[]云南民族大学附属中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学试题

云南民族大学附属中学 2018年春季学期4月月考高二数学[来源:Z|xx|k.Com] 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 函数在的图象大致为 A. B. C. D. 2. 执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的值满足 A. B. C. D. 3. 已知等差数列前9项的和为，则[来源:学科网ZXXK] A. 100 B. 99 C. 98 D. 97 4. 平面过正方体的顶点平面平面平面，则m、n所成角的正弦值为 A. B. C. D. 5. 已知向量，则 A. B. C. D. 6. 设，其中是实数，则 A. 1 B. C. D. 2 7. 圆的圆心到直线的距离为1，则 A. B. C. D. 2 8. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 9. 已知定义在R上的偶函数，其导函数为；当时，恒有，若，则不等式的解集为 A. B. C. D. 10. 甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为 A. B. C. D. 11. 若实数满足，则的取值范围是 A. B. C. D. 12. 函数在区间内恰有一个极值点，则实数a的取值范围为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 设向量，且，则 ______ ． 14. 若满足约束条件，则的最小值为______． 15. 函数的单调递减区间是______． 16. 已知椭圆的左、右焦点分别为，过且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线与椭圆的另一个交点为C，若，则椭圆的离心率为______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 的内角的对边分别为，已知． 求； 若面积为2，求b． 18. 设数列满足． 求的通项公式； 求数列的前n项和． 19. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点，点分别在上，交于BD于点H，将沿EF折到的位置，． Ⅰ证明：平面ABCD； Ⅱ求二面角的正弦值． 20. 已知函数． Ⅰ讨论的单调性； Ⅱ若有两个零点，求a的取值范围． 21. 设圆的圆心为A，直线l过点且与x轴不重