安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（PDF版）

由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 10 设 M 是 人 4B C 边 B C 上 的任意 点 ， 而 。 ' 而 ， 着 劢 。 ス万 + /ł元 ， 则 え+ 卢 一 ( . B . C . ' D . 3 � 1t 函数f (·)= . ' b x + c 满足 f (l+ x )= f (! x )， 且 f fo)= 3 ， 则f (b ·)与 f 仁' )的大小关系是 メf (b· )兰f 仁· ) B f (b ·)とf ·) c f (b ·)· f (c ·) D 与x 有关， 不确定 12 若F lx )= 2 s in i 〉 o)的图像在匦l]上恰有两个最大值， 则の 的取值范围为 ( À [2 1r , 4 ir】 B 2 î r , 】 二 填空题 (每小题 5 分) 13 c o s 2 0 c o s t o s in i 6 0 14 设 向量 e ，， e ， 是两个不共线的向量 ， 若 a = 2 e ， e ， 与b · e 、 + e ， 共线， 则え= 15 已知 t 聞 口 - 2 ， 则 c o s (1r + a ) c o s 플 + a - 16 已知 A 4B C 是边长为 2 的等边三 角形， P 为平面 Á B C 内 点， 则 画 レ云+ p Č)的最小值 是 三 ， 解答题 (第 17 题 10 分， 其余每题 12 分) s in Q + s in 2 0 l+ c o s Q + c o s 2 0 f Ļ (2) 求证 ta n Ť + a ta iı Ť a = 2 ta n 2 a 18 ， 巴知向量言= (c o s x , s in x )石= (3 ，间 (1) ，若遍 II瓦求 x 的值 (2) ， 记 î (x ) = 言 嬴求f(x )的单调邐增区间 由 扫描全能王 扫描创建 19 ， 如图 ， 四棱锥p Á B C D 中，底面 Á B C D 是正方形， P D 上 阗A B C D . P D = ıx ， E 是p c 的中点 。 (1 ) 证 明， P Á // 平西B D E ł (2 ) 证 明， 平面 B D E 上 平面P B C ¢ 1 C Å Ï 2 o . 已知。 ·(荟十 区 ) c o s 俉 a )一 如a E 倍· (D 求 s ln 2 a 的值i (2) 求 ta n a ユ ニ的值 由 扫描全能王 扫描创建 $$淮北一中2017--2018学年高一下学期期中考试 数学答案 17. 即得证.（课本原题） 18. （1）解：由得，，即 所以，. （2） 由得 即的单调递增区间为 19.（1）证明：连结交于点，连结，∵四边形为正方形，∴ 为的中点，又∵为中点，∴为的中位线 ∴，又∵ 面. （2）∵四边形为正方形，∴ ， ，∴ 面 ∴ ，又∵， 为中点 ∴ ，∴ 面，又∵面，∴面面 19. （1） 即 （3） 由 21. (1) (2) （2）由图象得周期，所以； 又由，得；所以 ，因为， ， ， 所以的值域为． 22.(1)根据题意得： 的对称轴是，故在区间递增， 因为函数在区间上存在零点，故有，即， 故所求实数的范围是； （2）若对任意的，总存在，使成立， 只需函数的值域是函数的值域的子集， 时， 的值域是， 下面求， 的值域， 令，则， ， ①时， 是常数，不合题意，舍去； ②时， 的值域是， 要使 ，只需，计算得出； ③时， 的值域是， 要使 ，只需，计算得出； 综上， 的范围是. （3）根据题意得，计算得出， ①时，在区间上， 最大， 最小， ， 计算得出： 或（舍去）； ②时，在区间上， 最大， 最小， ，计算得出： ； ③时，在区间上， 最大， 最小， ， 计算得出： 或，故此时不存在常数满足题意， 综上，存在常数满足题意， 或. $$