人教版八年级数学下册《19.3 课题学习 选择方案》教案

课题学习 选择方案 教学目标： 1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题. 2、熟练掌握一次函数与方程，不等式关系，把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力. 3、让学生认识数学在现实生活中的意义，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力. 教学重点： 1、建立函数模型. 2、灵活运用数学模型解决实际问题. 教学难点： 运用一次函数知识解决实际问题． 教学过程： 一、快乐热身 1、小红要用5元购买铅笔和练习本，其中铅笔1元/支，练习本1元/本，请问可以有那些购买方式？ 2、小红要用16元购买钢笔和练习本，其中钢笔3元/支，练习本2元/本，请问有那些购买方案？ 二、例题讲解 问题：怎样租车 某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表： 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金（单位：元/辆） 400 280 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案. 三、方法总结 1、建立数学模型——列出函数关系式（设出变量，有时需要列表格） 2、根据实际问题，利用不等式来确定自变量的取值范围. 3、利用函数性质或求函数的值来选择出最佳方案. 注意：理解题意是解题的前提，确定一次函数、不等式等数学模型是解题的关键. 四、变式训练环保中的一次函数 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，该企业购买设备资金不高于105万元. A型 B型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 （1）求购买设备的资金y万元与A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案？ （2）若企业每月处理的污水量不少于2030吨，应选择哪种购买方案既能完成任务又能节省费用？ 五、提高练习： “一方有难，八方支援”.在抗击“玉树”大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据下表提供的信息，解答下列问题： 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量（吨） 6 5