精品解析：江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高一下学期期中联考试卷数学试卷

2017-2018第二学期赣州市十四县（市）期中联考 高一数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上. 1. 若且,则在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 向量，若，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3. 在中，，，，则三角形的解的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不确定 4. 下列命题正确的是（ ） A. 单位向量都相等 B. 若与共线，与共线，则与共线 C. 若，则 D. 若与都是单位向量，则 5. 已知函数图像可以由函数如何平移得到（ ） A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 6. 已知等差数列中的前项和，若,则 A. 145 B. C. 161 D. 7. 已知三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则该三角形一定是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 8. 《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织尺布. A. B. C. D. 9. 在中，，，，则在方向上的投影是（ ） A. 4 B. 3 C. -4 D. -3 10. 在中，角所对的边分别为，已知，，则 A. B. C. 或 D. 11. 已知向量 若向量与的夹角为锐角，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知点是的重心，内角所对的边长分别为,且,则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分 13. 已知，则的值________. 14. 设的内角所对边的长分别为.若，，则_____． 15. 在数列中，，若，则的值为______. 16. 已知且，若成立，则的取值范围是__________. 三. 解答题：本大题共6个小题.共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知，的夹角为，且，，求： （1）； （2）. 18. 设角所对边分别为，. （1）若，求的值； （2）若面积，求的周长. 19. 已知在等差数列中, , 是它前项和,. （1）求； （2）这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值. 20. 已知函数的图像与轴相邻的交点距离为，并且过点. (1)求函数解析式 ； (2)设函数，求在区间上的最大值和最小值. 21. 某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域，其中三角形区域为主题活动区，其中，，，为游客通道（不考虑宽度），且，通道围成三角形区域为游客休闲中心，供游客休息. （1）求的长度； （2）求面积最大值. 22. 在中，角的对边分别为，向量，,满足. （1）求角的大小； （2）设,有最大值为，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2017-2018第二学期赣州市十四县（市）期中联考 高一数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上. 1. 若且,则在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】∵，∴在第二象限或第四象限 ∵,∴在第一、二象限或y轴的正半轴， ∴在第二象限 故选B 2. 向量，若，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用向量的共线坐标运算即可得到答案 【详解】∵向量，， ∴，∴， 故选：A 3. 在中，，，，则三角形的解的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据正弦定理求出，即可求出，即可判断. 【详解】解：∵在中，，，， 由正弦定理，即，解得， 又，所以，所以， ∴三角形的解的个数是， 故选：B 4. 下列命题正确的是（ ） A. 单位向量都相等 B. 若与共线，与共线，则与共线 C. 若，则 D. 若与都是单位向量，则 【答案】C 【解析】 【分析】题设条件简单，本题的解题需要从选项入手，逐一进行验证排除得解． 【详解】A，向量有大小、方向两个属性，向量的相等指的是大小相等方向相同，故不对； B，选项对三个非零向量是正确的，若是零向量，是非零向量时，显然与共线， 与共线，则与共线不一定成立．故选项B错误； C，由题得，所以，故选项是正确的． D，若与都是