精品解析：【全国区级联考】安徽省池州市贵池区2017～2018学年度第一学期期中教学质量检测 高一数学试卷

贵池区2017～2018学年度第一学期期中教学质量检测 高一数学试卷 一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1. 已知全集则（ ） A. B. C. D. 2 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的值域为 A. B. C. D. 4. 三个数 之间的大小关系是（ ） A. . B. C. D. 5. 若lg2＝a，lg3＝b，则＝ A. B. C. D. 6. 已知函数在区间上是增函数，则的取值范围　　 A. B. C. D. 7. 若，则的表达式为 A. B. C. D. 8. 当a>1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图像为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，则的值是（ ） A B. C. D. 10. 在直角坐标系中，函数的零点大致在下列哪个区间上 A. B. （1，2） C. D. 11. 若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（ ） A. 0 B. -2 C. D. -3 12. 已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将最后结果填在答题纸的相应位置上） 13. 已知点在幂函数的图象上，则的表达式是__________. 14. =__________. 15. 设函数f(x)＝为奇函数，则a＝________. 16. 下列四个命题中正确的有_________；（用序号表示，把你认为正确的命题的序号都填上） ①函数的定义域是； ②方程的解集为； ③方程的解集为； ④不等式的解集是. 三．解答题（本大题共6个小题，共70分，要求写出推理过程和文字说明） 17. 已知集合 ，且， 求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）利用奇偶性的定义判定的奇偶性. 19. 某市出租车计价标准是：3 km以内(含3 km)10元；超过3 km但不超过18 km的部分1元/km；超出18 km的部分2元/km. （1）如果某人乘车行驶了20 km，他要付多少车费？ （2）某人乘车行驶了x km，他要付多少车费？ （3）如果某人付了22元的车费，他乘车行驶了多远？ 20. 已知函数(其中a，b为常量，且，)的图象经过点，． （1）求该函数的表达式； （2）若不等式在上恒成立，求实数m取值范围． 21. 函数的定义域为（为实数）. （1）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围； （2）若在定义域上恒成立，求的取值范围. 22. 已知二次函数常数，且 满足条件：， 且方程有等根. （1）求的解析式； （2）是否存在实数、，使定义域和值域分别为［m，n］和［4m，4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵池区2017～2018学年度第一学期期中教学质量检测 高一数学试卷 一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1. 已知全集则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先求M的补集，再与N求交集． 【详解】∵全集U＝{0，1，2，3，4}，M＝{0，1，2}， ∴∁UM＝{3，4}． ∵N＝{2，3}， ． 故选：C. 【点睛】该题考查了交、并、补集的混合运算，属于基础题目． 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先求集合，再求 【详解】∵，∴，即，结合得. 故选：C. 3. 函数的值域为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】分析：利用二次函数的性质即可得出答案. 解析：， 对称轴为，抛物线开口向上， ， 当时，， 距离对称轴远， 当时，， . 故选：D. 点睛：二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键都是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论 4. 三个数 之间的大小关系是（ ） A. . B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性进行求解，即可比较大小. 【详解】解：，则， ，则， ，则，所以. 故选：B. 5. 若lg2＝a，lg3＝b，则＝ A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】