[]安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（PDF版）

高一下期中考试数学参考答案及评分标准 1、 选择题（每题5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B C D C B A B D C A 2、 填空题（每题5分） 13、 1 14、 15、153 16、 三、解答题 17、（1）在 中，由正弦定理得 ， 即 ∴ ...............................................................................................................................4分 （2）∵ ，∴ 在 中 ，由余弦定理得 ∴ ∴ . 综上 ， 的面积为 。....................................................................10分 18.（1） 首项 则 是首项为3，公比为3的等比数列.........................................................6分 （2） ..........................................................................................................12分 19、（1）在中，由正弦定理得， ， 即 ， 由余弦定理，得， ∵ ； ------------------------- 6分 （2）由（1）知 于是 ， 解得 ， 当且仅 时，取等号.-----------------------------------------12分 20.（1）∵ ， （ ）， ∴ ，即 . ∴ 是首项为 ，公差为 的等差数列. 从而 ....................................................................................6分 （2）∵ ，由（1）知 . ∴ （ ） ∴ ， 即 .................................................................................................................12分 21.（1）由 在 上恒成立，可得 在 上恒成立． ∴ ， 解得 ． ∴实数 的取值范围为 ．..................................................................4分 （2）由不等式 得 ． ①当 时，不等式等价于 ， 解得 ； ②当 时，不等式等价于 ，无解； ③当 时，不等式等价于 ， 解得 ； ④当 时，不等式等价于 ， 解得 或 ； 综上当 时， 的解集为 ； 当 时， 的解集为 ； 当 时， 的解集为 ； 当 时， 的解集为 ..............................................12分 22.（1） ∴ ∴ 又各项为正∴ ∴ 开始成等差 又 ∴ ∴ 为公差为 的等差数列∴ ∴ ..........................................................................................................................6分 （2） ① ∴ ② 恒成立 ∴ 即 恒成立 设 当 时， 时， ∴ ∴ .................................................................................................................................6分 $$ 高一数学试卷 第 页，共 2页1 淮南二中 2017~2018学年度第二学期期中教学质量检测 高一数学试题 命题：高一数学命题中心组 （考试时间：120分钟，试题满分：150分） 注意事项： 1.答题前，务必在答题卷规定位置填写自己的姓名、班级、准考证号（智学号）； 2.在答题卷上答题时，选择题．．．必须用 2B．．铅笔．．将对应题号的答案涂黑，非选择题．．．．必须用 0.5mm 黑色墨水签．．．．． 字笔．．在指定区域作答．．．．．．．，超出规定