第一部分 章末过关检测卷第七章 三角函数专题二 任意角的三角函数-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修三 单元培优双测卷（人教B版）

专题二 任意角的三角函数 (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.给出下列函数值：①sin(-1000):②co(-年）：③an2,其中符号为负的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知sin9片cos日-2，则sin0cos0的值是 'sin 0-cos 0 A名 R士名 c 3.如果平<a<受·那么下列不等式成立的是 4 A.cos a<sin a<tan a B.tan a<sin a<cos a C.sin a<cos a<tan a D.cos a<tan a<sin a 4.已知-乏<0<受，且sin0叶cos0=a,其中a∈(01).则关于tan0的值，在以下四个答案中，可能正确 的是 A.-3 B3或号 D-3或-司 5.已知tan(-a)-专，则tam(经+a) 北 A号 R吉 D.-23 3 6,若角α和3的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是 A.sin a=sin B B.cos a=cos B C.tan a=tan B D.cos(2π-a)=cos3 7.已知cos31°=m,则sin239°tan149°的值是 ( A.1四 B.V1-m2 C.-1-m2 D.-V√1-m2 河 8.已知e为锐角，且2an(x-a)-3cos(受+B)+5=0,an(x十a)+6sin(x+9)-1=0,则sina= 数 R39 C. D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分， 9.设△ABC的三个内角为A,B,C,则下列数中有意义且为正值的是 A.tan A B.cos B C.sin C A D.tan 茶 10.下列说法正确的是 黄 A.当角a的终边在x轴上时角a的正切线是一个点 B.当角a的终边在y轴上时角a的正切线不存在 阳 C.正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化 D.余弦线和正切线的始点都是原点 11.下列与sin0的值不相等的是 A.sin(0) B.sin(0) C.cos(-0) D.cos(+0) 12.若sina= ,且α为锐角，则下列选项中正确的有 4 4 B.cos a=5 3 C.sina十cosa= 1 A.tan a= 5 D.sin a-cos a=- 5 5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.sin(-)+sin) sin a sina的结果为 14.化简1十sina1一sima 15.已知cos(608-。)=号则cos(212+a）= 16,已知sin(-号-a)os(-7经+a)=号且0<a<晋，则sina= ,cos a= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)已知角a的终边落在直线y-2.x上，求sina,cosa,tan&的值. 1812分)已知sna=25,求ama十 sin(+e) os(受-a)的值 6 19.(12分)已知关于x的方程2.x2-(√3+1)x+2n=0的两根为sin0和cos(0∈(0，π)，求： (1)m的值： （20g+oi日的值（其中ot0a: (3)方程的两根及此时0的值. 20.(12分)化简下列各式： (1)1-2sin130c0s130 sin130°+√/1-sin2130 (2),1-2 2sin号+1+2sin号cosg(0<a<2) 一7一 21.12分)已知f()=i(+2=2mn∘ （1)化简f(a)； （2)若α是第三象限角，且sin(a-π)=号求f(α)的值； (3)若a=-3x求f(a)的值。 22.(12分)是否存在角a和β。当a∈(-平受)3∈(0.π)时，等式sin(3π=a)=\sqrt{2}cos(置-β)·\sqrt{3}cos(-a) =-\sqrt{2}cos(π+β)同时成立?若存在，则求出α和多的值；若不存在·请说明理由． s–={33=60°+2k·180°，k∈ZU{lB=60°+(2k+1)· 又180°<20+45<270°， 180°，k∈Z 即67.5°<0<112.5°， ={3l3=60°+k·180°，k∈Z. 67.5<:180°<112.5k∈Z. 【答案】{3引3=60°+k·180°，k∈Z 7 17.【解】先写出边界角，再按逆时针顺序写出区城角， .k=3或k=4, 则得 (1){a30°+k·360≤a≤150°+k·360°，k∈Z: 所泰台的维为9我受。 (2){al150+k·360°≤a≤390°+k·360°，k∈Z. 0<549<909