第一部分 章末过关检测卷第八章 向量的数量积与三角恒等变换本章综合检测卷-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修三 单元培优双测卷（人教B版）

本章综合检测卷 (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 批 1.已知向量a=1,b=2,a,b的夹角为0，若tan0=√3，则a·b的值为 A.1 B.2 C.3 D.-1 2.设向量a=(-1,2),b=(m,1),如果向量a十2b与2a一b平行，那么a·b等于 A名 B-司 c n 3已知cos(。一)+n。-,则s如e+看)的值为 5 种 A号 A号 c.- n- 4.在△ABC中，给出下列四个式子： ①sin(A+B)+sinC:②cos(A+B)+cosC:③sin(2A+2B)+sin2C:④cos(2A+2B)+cos2C. 其中为常数的是 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 5.已知cos(0叶若）=是0<K受，则cos0等于 5w3+12 新 A B.12-53 26 13 C,5+123 26 D.6+5v 13 6.已知平行四边形ABCD中，AB=6,AD1=4,若点M,N满足BM=3MC,D=2NC,则AM·NM A.20 B.15 C.9 D.6 7.4c0s50°-tan40°等于 A.2 B,②+3 C.3 D.2√2-1 河 2 数 8.(2022·沈阳高一检测)已知向量0A与0B的夹角为0，O4=2,OB1=1,0P=1OA,OQ=(1-t)0B. ∈R,PQ在1=o时取得最小值，当0<o<5时，夹角0的取值范围为 A.(o,5) B(5,) c(受) D(o.） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分 茶 9.(2022·青岛一模)已知向量a+b=(1,1),a一b=(-3,1),c=(1,1),设a,b的夹角为0，则 黄 A.al=b B.a⊥c C.b∥c D.0=135 10.下列计算正确的选项有 阳 A.sin158°cos48°+cos22°sin48°=1 B.sin20°cos110°+cos160°sin70°=1 C.tan D.cos74sin14°-sin74cos14°=- 2 11.若函数f(x)=(1+√3tanx)cosx,则f(.x)的 A.周期为π B.最大值是2 C.周期为2x D.最大值是1 12.在平行四边形ABCD中，∠DAB=120°，AB=2,AD1=1,若E为线段AB的中点，则 AD.AC=号 B.DE.AC-3 cD成.B丽-是 D.DE·BD=- 2 29 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 1a已知m号=3侧十8件品号 14.已知点A,B,C满足AB=3,BC1=4,CA=5,则AB.BC+BC.CA+CA·AB的值是 15,函数f(x)=sinr-cos(x+石)的值域为 16,对任意的两个向量a,b,定义一种向量运算“”：ab= a·b,当a,b不共线时，(a,b是任意的两个向 a一b,当a,b共线时 量).对于同一平面内的向量a,b,c,e,给出下列结论： ①a￥b=b米a:②a(a*b)=(a)装b(入∈R):③(a十b)c=a*c十b*c:④若e是单位向量，则a0e| ≤al+1. 以上结论一定正确的是 ·(填上所有正确结论的序号) 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知△ABC的面积为S满足√3≤2S≤3，且AB·BC=3,AB与BC的夹角为0.求AB与BC夹角 的取值范围. 18.(12分)已知向量a=(1,2),b=(一3,4)，c=a+b,入∈R. (1)求入为何值时，c最小？此时b与c的位置关系如何？ (2)求λ为何值时，a与c的夹角最小？此时a与c的位置关系如何？ -30 19.(12分)已知cos(。-号)=-号sim(号-=号，且a∈（受）9c(0,),求cos的值 20.12分)已知函数f)=-e0s2xc0s7+sm2rsin票 (1)求函数f(x)的最小正周期： (2若音<a<K受a)=2牛6，且f代=6-严求角2g-2a的大小. 4 4 -31- 21.12分)(2022春·郑州期末)已知函数f(x)=a·bx∈[叠]其中a=(\sqrt{3}eos)b=(sn(2x+ 号)，-4)． （1)求函数f(x)的单调递增区间； （2)求函数f(x)的最大值和最小值． 2.(12分)已知f(x)=4sn(+)-2 （1)求g(x)=f(2x-π)的递增区间； (2)若函数A(x)=f(2x)+af(x)+af(x-)-a在x∈[-平到的最大值为2.求实数α的值． 32-可得y=sim(2+2g-吾)+1的图缘： 6C如图所