[]河南省南阳市唐河县2018届九年级下学期第一次模拟（期中）考试数学试题（pdf版)

2018年中考模拟试卷（一） 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，共30分） 1.B 2. D 3. B 4. A 5. B 6.D 7.C 8. A 9.C 10. D 二、填空题（每题3分，共15分） 11．－1 12． （或3） 13. 9 14.2 15. 或3 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）解：原式= ………………………………2分 = ……………………………………4分 = ………………………………………………………5分 ∵a是不等式－ ＜a＜ 的整数解，∴a =－1，0，1…………………6分 又∵a≠0，a+1≠0， ∴a≠0，－1 ∴a=1…………………………………7分 当a=1时，原式= =0． …………………………………………8分[来源:学#科#网Z#X#X#K] 17.（9分）（1）150…………………………………2分 （2）如图所示…………………………………………4分 （3）36（或36°）……………………………………6分 （4）1200× ＝240(人)；…………………………9分 18.（9分）解(方法不唯一) （1）∵OD∥AC ∴∠CAO=∠AOD …………………………………………1分 又∵AD=OC，OC=OA， ∴AD=AO …………………………………………………2分 ∴∠ACO=∠CAO=∠AOD=∠ADO, ∴△CAO和△DOA中，∠COA=∠OAD …………………3分 ∴ OC∥AD ………………………………………………4分 ∴四边形OCAD是平行四边形 ………………………5分 （2）① 30° …………………………7分 ② 45° …………………………9分 19．（9分）解：过点A作AE⊥CD于E， 则四边形ABDE是矩形，……………………………………………1分[来源:Z+xx+k.Com] 设CE=xcm，在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠CAE=30°， 所以AE==xcm，………………………………………3分 在Rt△CDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm， DM==cm，………………………………………5分 在Rt△ABM中，BM==cm，……………………6分 AE=BD，所以x=+，…………………………7分 解得：x=+3，………………………………………………8分 ∴CD=CE+ED=+9≈15.9（cm）， 答：通信塔CD的高度约为15.9cm．…………………………………9分[来源:Zxxk.Com] 20．（9分）解:（1）∵B（4，2），四边形 OABC 是矩形，∴OA=BC=2．…………1分 将 y=2 代入y=－ x+3，得 x=2， ∴M（2，2），……………………………………………………………………2分 把 M 的坐标代入 ( 得：k=4， ∴反比例函数的解析式是 ( ；…………………………………………4分 （2）把 x=4 代入 得：y=1，即 CN=1，…………………………5分 ∵S 四边形BMON =S矩形 OABC－S △ AOM－S △ CON =4×2－ － =4， ……………………………………………6分 由题意得： |OP|×AO=4， ……………………………………………………7分 ∵AO=2，∴|OP|=4， ……………………………………………………………8分[来源:学,科,网Z,X,X,K] ∴点 P 的坐标是（4，0）或（－4，0）．………………………………………9分 21. （10分）（1）设一斤A级别的茶叶的销售利润为x元，一斤B级别茶叶的销售利润为y元 由题意得 ……………………………2分 解得 所以，一斤A级别的茶叶的销售利润为100元，一斤B级别茶叶的销售利润为150元； ……………………………4分 （2） 设购买A级别茶叶a斤，则购买B级别茶叶（200－a）斤，销售总利润为W元 由题意得，w＝100a+150（200－a）=－50a+30000………………………6分 ∵－50＜0. ∴w的值随a值的增大而减小. ∴当a取最小值时，w有最大值 ∵200－a≤2a. ∴a≥ 且a为整数……………………………7分 ∴当a=67时，w最大=-50×67+30000=26650（元） 此时200－67=133 所以，购买A级别茶叶67斤，购买B级别茶叶133斤时，销售总利润最大，销售总利润为26650元.………………………………………………………10