山东省菏泽市2017-2018学年度高一第二学期期中考试数学试题图片版含答案

高一数学试题（A）参考答案 一、选择题： 1-5 AAADC 6-10 DCABA 11-12 AB 二、填空题： 13. 3 14. 15. 16.①②③ 三、解答题： 17.解：（Ⅰ）显然， .………1分，当 时， ……2分 所以 ，………3分 当 时， ， 所以 ，………5分 （Ⅱ） = ………………………8分 =- . ………10分 18.解： （Ⅰ）设 (x,y)，由 ，且 EMBED Equation.DSMT4 ， 得 ， ………2分 或 ，………4分 (4,2)或 EMBED Equation.DSMT4 .………6分 （Ⅱ） ， 得 ，………7分 即 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 得 ，………9分 ，………11分 ………12分 19.解析　 （Ⅰ） = = = ………2分 由 得 , 所以 的单调递减区间是 . ………4分 由 得 , 所以 的单调递增区间是 . ………6分 （Ⅱ）由 , ………7分 所以 . ………8分 , ………9分 所以当 时, 取得最小值 ; 当 时, 取得最大值 .………12分 20.解： （1）由题意知T＝12， ∴ω＝，………2分＝＝ ， ，………4分 由t＝0，y＝1.5得 ,………5分 ∴y＝ t+sin（）＋1，t∈0，24]．………6分 （2）由题意知，当y≤1时不对冲浪者开放， ∴ t+sin（）＋1≤1， 即cost≤0. ………7分 ∴2kπ+ t≤2kπ＋≤，k∈Z， 即12k+3≤t≤12k＋9，k∈Z.①………9分 ∵0≤t≤24，故可令①中k分别为0，1， 得3≤t≤9或15≤t≤21, ………11分 ∴在规定的8：00至20：00之间，8：00至9：00或者15:00至20:00这两个时间段不对冲浪者开放. ………12分 21.解：（Ⅰ）∵ ＝(cos－3，sin )， ＝(cos，sin －3)， ∴ 2＝(cos－3)2＋sin2 ＝10－6cos ， 2＝cos2＋(sin －3)2＝10－6sin ，………2分 由||2， |2＝||，可得||＝| 即10－6cos ＝10－6sin ， 得sin ＝cos .………4分 又∵ ∈(0