精品解析：2017-2018学年湖南省邵阳市城区九年级（上）期末数学试卷

2017-2018学年湖南省邵阳市城区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（30分） 1. 如图，A、B、C三点都在⊙O上，若∠BOC=80°，则∠A的度数等于（　　） A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 2. 已知⊙O面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 3. 二次函数y=mx2+x﹣2m（m是非0常数）的图象与x轴的交点个数为（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 4. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　） A. y=3（x+2）2﹣1 B. y=3（x﹣2）2+1 C. y=3（x﹣2）2﹣1 D. y=3（x+2）2+1 5. 已知，则下列各式中不正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，直角坐标系中，点，点，以为位似中心，按比例尺把缩小，则点的对应点的坐标为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 7. 如图，圆内接正五边形中，对角线和相交于点，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　） A. B. C. D. 2 10. 下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题（24分） 11. 在△ABC中，若，∠A、∠B都是锐角，则∠C的度数为_______. 12. 若方程x2+（m+1）x﹣2n=0的两根分别为2和﹣5，则m=_____，n=_____． 13. 已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为_____． 14. 如图，将长为的铁丝首尾相接围成半径为的扇形．则________． 15. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为____________________． 16. 如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是____mm． 17. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊____只． 18. 已知等边三角形ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为_____． 三.计算题 19. （1）解方程：y2﹣2y+1=3﹣3y； （2）计算：（）﹣2﹣2sin45°+（π﹣3.14）0++（﹣1）3 四．解答题 20. 如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且． （1）求证：△ADF∽△ACG； （2）若，求的值． 21. 如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）． （参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．） 22. 某街道决定从备选的五种树种选购一种进行栽种，为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽去了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图所示的两个不完整的统计图． 请根据所给信息解答以下问题： （1）这次参与调查的居民人数为 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数； （4）已知街道辖区内现有居民8万人，请估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？ 23. 今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象． （1）求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围； （2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值． 24. 如图，已知⊙O的半径