广西平果市北京师范大学平果附属学校2021-2022学年九年级上学期 数学学科9月学情自测

北京师范大学平果附属学校 2021年秋季学期九年级数学学科9月月考试卷 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题)两部分．满分120分，考试时间120分钟． 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案将选项其填写在答题卡上． 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡试题中对应的位置． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．) 1. 下列线段成比例的是（ ） A. 1，2，3，4 B. 5，6，7，8 C. 2，4，4，8 D. 3，5，6，9 2. 下列函数是二次函数的是 （ ） A. y＝2x＋1 B. C. y＝3x2＋1 D. 3. 若，则等于（　　） A. B. C. D. 4. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 5. 下列图形中一定相似的一组是（ ）． A. 邻边对应成比例的两个平行四边形 B. 有一条边相等的两个矩形 C. 有一条边相等的两个菱形 D. 底角都是的两个等腰三角形 6. 已知点在反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A. 3 B. C. -3 D. 7. 如图，直线，直线m，n分别与直线交于点A，B，C，D，E，F，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 若将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 点B是线段AC的黄金分割点，且ABBC．若AC=4，则BC的长为（ ） A. B. C. D. 10. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点D、E分别是AB、AC的中点，则：S四边形DBCE=（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 2：3 12. 已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（秒），△BPQ的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．) 13. 二次函数的顶点坐标为______________． 14. 若反比例函数的图像在每个象限内，y随x的增大面增大，k的取值范围是________． 15. 已知函数，当__________时，它是二次函数． 16. 二次函数，若点，是它图象上的两点，则______．（填<、>、=） 17. 已知线段，则线段a，b的比例中项为______． 18. 如图，在中，，，点P从点A出发沿边向点B以2的速度移动，点Q从点B出发沿边向点C以4的速度移动，如果P、Q同时出发，经过________秒后和相似？ 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 已知，满足，求、、的值． 20. 二次函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）写出方程的根； （2）写出不等式的解集； （3）若方程有且只有一个实数根，写出的值． 21. 已知二次函数的图象经过两点． （1）求的值． （2）试判断点是否在此函数的图象上． 22. 如图，，相交于点D，． （1）若，，求的度数． （2）若，，求的长． 23. 如图，直线与反比例函数的图象交于点、，连接、． （1）求m、n、k的值； （2）求的面积； 24. 如图，在△ABC中，BA=BC，点BD⊥AC于点D，DE⊥AB于点E （1）求证：△AED∽△CDB； （2）如果BC＝10，AD＝6，求AE的值． 25. 某商场销售一批小家电，平均每天可售出20台，每台盈利40元．为了尽可能多的减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，小家电的单价每降5元，商场平均每天可多售出10台．如果商场将这批小家电的单价降低x元，通过销售这批小家电每天盈利y元． （1）每天的销售量是　 　台（用含x的代数式表示）； （2）求y与x之间的关系式； （3）如果商场通过销售这批小家电每天要盈利1050元，那么单价应降多少元？ 26. 如图，抛物线经过点A（﹣6，0），B（﹣2，0），C（0，3）， （1）求该抛物线的解析式； （2）过C点作x轴的平行线交抛物线于点D，请直接写出D的坐标； （3）在该抛物线是否存在点P，使S△CDP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 北京师范大学平果附属学校 2021年秋季学期九年级数学学科9月月考试卷 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题)两部分．满分120分，考试时间120分钟． 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案将选项其填写在答题卡上． 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡试题中对应的位置． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．) 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．) 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】> 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或2 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】，， 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）p=-3，q=1；（2）不在 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1），， （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 【25题答案】 【答案】（1）（20+2x）；（2）y＝﹣2x2+60x+800（0＜x＜40）；（3）单价应降25元． 【26题答案】 【答案】（1）y＝x2+2x+3；（2）D的坐标为（﹣8，3）；（3）存在．P点坐标为（﹣4﹣4，7）或（﹣4+4，7）或（﹣4，﹣1）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $