[]山东省武城县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

高二下学期数学期中测试题（理） 一、选择题（12×5′＝60分） 1. （　　） A. B. C. D. 2.已知函数 ，则 （　　） A. B. C. D. 3.用数学归纳法证明不等式： （ ，且 ）时，不等式在 时的形式是（　　） A. B. C. D. 4. 的单调减区间为（　　） A. B. C. D. 5.用反证法证明命题：“设 为实数，且 ， ，则 ， ， ”时要给出的假设是（　　） A. 都不是正数 B. 至多有一个正数 C. 至少有一个不是正数 D. 至多有一个不是正数[来源:学科网ZXXK] 6. 在 内有极小值，则实数 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7.设曲线 在点 处的切线的斜率为 ，则函数 的部分图象可以为（　　） 8.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（　　） A.12种 B.18种 C.24种 D.36种 9.若不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10.已知点 在曲线 上，点 在曲线 上，则 的最小值是（　　） A. B. C.2 D.1 11.设 ，函数 的导函数 是奇函数，若 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标是（　　） A. B. C. D. [来源:Z。xx。k.Com] 12.函数 的导函数 ，对 ，都有 成立，若 ，则不等式 的解是（　） A. B. C. D. 二、填空题（4×5′＝20分） 13. ，则 14.观察式子： ， ， ……，可归纳出 15.已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切，则 . 16.从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法。（用数字作答） 三、解答题 17. （1）求 ； （2）若 ，求实数 的值. 18.数列 中， ，其前 项和 满足 EMBED Equation.DSMT4 . （1）计算 ， ， ； （2）猜想 的表达式，并用数学归纳法证明. 19.从1到9的9个数字中取3个偶数，4个奇数，试问： （1）能组成多少个没有重复数字的七位数？ （2）上述七位数中，3个偶数排在一起的有几个？ （3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有几个？（用数字作答） 20.时下网校越来越受广大学生的喜爱，它已经