吉林省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（图片版）

吉林省实验中学2017---2018学年度下学期 高二年级数学（理科）期中考试试题答案 1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A D D B B B C A B D C 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分） 13. 14. 15. 144 16. 16 三、解答题：（本大题共6小题，其中17小题10分，18-22小题每小题12分） （17）（本小题满分10分） 解： 当 时， ， 当 时， ， 当 时， ， 函数 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 （18）（本小题满分12分） 解：（1））由题意知， 的可能取值为 ，且 所以 的分布列为 0 1 2 3 （2）用 表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用 表示“甲得3分乙得0分”这一事件， ， ， 互斥 ， （19）（本小题满分12分） 解：（1）用 表示“任意取4件进行检验，至少有1件是合格品”这一事件，用 表示“任意取4件进行检验，没有合格”这一事件，则事件 与事件 为对立事件. 因为 ，所以 （2）由题意， 的所有可能取值为0,1,2. 所以随机变量 的分布列为 0 1 2 用 表示“该商家拒收这批产品”这一事件 （20）（本小题满分12分） 解：（1） 函数 在 及 处取得极值 ， 即 ，解得 的值为 ， 的值为 （2）由（1）可知， ， 当 时， ，函数 单调递增， 当 时， ，函数 单调递减， 当 时， ，函数 单调递增， 当 时， 取得极大值 ， 又 ， ， 当 时， 的最大值为 对任意的 ，都有 成立 ，解得 或 EMBED Equation.DSMT4 的取值范围是 （21）（本小题满分12分） 解：（1）由频率分布直方图可知读书迷共有 （人） 列联表如下： 非读书迷 读书迷 合计 男 40 15 55 女 20 25 45 合计 60 40 100 易知 的观测值