[]江苏省徐州市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（PDF版）

$$2017～2018学年度第二期期中考试 高一数学试题参考答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 1. ；2. ；3. ；4. 2 ；5. ；6. 49 7. 8. ；9.④；10. ；11. ；12. ；13. 14. 2、 解答题：本大题共6小题，共计90分. 15.解：由 ， 得 …………………………6分 又 , 由 可得 …………………………………………10分 …………………………………………14分 16.解：（1）.因为数列 为等差数列，故设该数列的首项为 ，公差为 ， 则 ， 解得 ，则 ，……………………4分 故数列 的通项公式为 ……………………6分 （2）.由（1）知 ，则 ，……………………8分 数列 表示以 为首项，公比 的等比数列， 故 EMBED Equation.KSEE3 EMBED Equation.KSEE3 ……………………14分 17 解：如图以 为原点， 所在直线为 轴， 所在直线为 轴建立平面直角坐标系． 则 EMBED Equation.KSEE3 ……………………4分 由 知直线 的方程为： ，……………………6分 由 知直线 的方程为： ，…………………8分 由 解之得 ，故点 的坐标为 …………………10分 又点 的坐标为 ，故 ，又 EMBED Equation.KSEE3 ……………………12分 所以 ．即证得： ……………………14分 18．解：连接 EMBED Equation.KSEE3 …………2分 （1）在 中， EMBED Equation.KSEE3 ………………………4分 EMBED Equation.KSEE3 ………8分 （2）令 则 且 ………10分 ………………12分 当 ，即 时， ………………………14分 即多边形 面积 的最大值为 平方米.……………………16分 19.解：（1）在 中，因为 成等差数列， 所以 ，所以 ………………………2分 （2） 在 中，由（1）知 由正弦定理 和 可得 ， 由余弦定理有 …………………4分 解之得 …………………6分 EMBED Equation.KSEE3 的面积 …………………8分 （3）由（1）知 = ………………10分 = = = = ……………14分 因为 .所 ……………15分 即 ,所以 所以 的取值范围是 .……………16分 20．（1）.易得 ． ……………4分 （2）. ①． ②，……………6分 由②-①，得 ． 因为 ，所以 ． 所以 ，即 ，……………8分 即 ，所以数列 是公差为1的等差数列． 因为 ，所以数列 的通项公式为 ．……………10分 （3）.由（2）知， ，所以 所以 即 ，所以数列 是常数列． 由 ，所以 ．……………12分 由 成等比数列， 则 成等比数列，所以 ， 所以 ，即 （*）． （*）式即为 ．……………14分 由 所以 ． ……………16分 2 $$