2018年高考数学原创押题预测卷 02（江苏卷）

数学 第 1页（共 11页） 2018 年高考原创押题预测卷 02【江苏卷】 数学·全解全析 1．【答案】{ 2, 1, 0}  【解析】因为 Z 表示整数集，所以 A ZI { 2, 1, 0}  ． 2．【答案】 1 【解析】 2018 2018 2018 22 i( ) ( i) i i 1. 1 2i         3．【答案】 2 【解析】模拟运行该流程图， 2, 1S i  ，进入循环， 1 = , 2; 1, 3; 2, 4; 2 S i S i S i      之后 S 的值 周期性出现， 1 = , 5; 1, 6; 2, 7; 2 S i S i S i      … 2, 2017S i  ，结束循环，输出 =2S ． 6．【答案】 6 【解析】设所求液面的高度为 h ，由题意得 1 3 3 8 6. 4 4ABC ABC S AA S h h       △ △ ， 7．【答案】 1 【解析】设切点为 0 0( , ln )x x )0( 0 x ，则由 1 y x   得 0 1 k x  ，∴ 0 1 x k  ，∴ 1 ln 1 ,b k    ln 1.b k   8．【答案】 35 2  【解析】 15 1 15 8 8 8 7 1 15 ( ) 15 30, 2, 1, 5. 2 S a a a a d a a a            Q 21 15 ( 1) ( 11 ) 5 6 , 2 2n S n n n n n n       ， 或 时Q nS 取最小值，最小值为 15 ． 9．【答案】 3y x  数学 第 2页（共 11页） 【解析】由题意，得 2 2 2 2 2 4 3 1 (2 3) a b a b        ，解得 2 2 3 9 a b     （负值舍去），∴双曲线C 的渐近线方程为 3 .y x  10．【答案】 π 4 【解析】由题意，得 1 1 1 2 1 tan tan 2 3tan = , tan , tan( ) 1. 1 12 6 3 1 tan tan 1 2 3                    π π , (0, ), + (0, π), + . 2 4          Q 11．【答案】 2 【解析】因为 a，b，c 为正实数，且 1 2 a b c   ，所以1 2 2 2a b c   ， 所以     1 2 3 2 2 a c a b c c a b c a b          2 2 a c b c ac bc      2 4 2 ac bc ac bc   ≥ 2 （当且仅当 a b c  取“=”）， 所以   1 2 a c c a b    的最小值为 2． 12．【答案】 5 【解析】∵ 2 2 2 2 10AB DC BC AD    ，∴ 2 2 2 2 10AB DC BC AD        ， ∴ 2 2 2 2 10AB BC DC AD         ，∴ ( ) ( ) 10AC AB BC AC DC AD             ， ∴ ( ) 10AC AB BC DC AD           ，∴ 2 10AC DB     ，∴ 5AC BD    ． 13．【答案】{1, 2} 【解析】设 2 2 2 21 1 1( , )( 0), (1, ), , 1 101 y y P x y x Q y x y y x       ， 2 2 2 2 2 21 ( ) 10 10 y x y x y x x       ， ， 将 2 0x y   代入得 2 2 2( 2) 10 , 3 2 0, 1, 2x x x x x x         ，即点 P 的横坐标的取值集合为 {1, 2}. 14．【答案】[0,1) 【解析】设 1 2 1 2( ) ( )( ), 1f x a x x x x m x x m       ， 则 1 2 1 2 ( )