江苏省姜堰市2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题

2017～2018学年度第二学期期中考试 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 A． B． C． D． 2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是 A．2cm，2cm，4cm B．3cm，9cm，5cm C．5cm，12cm，13cm D．6cm，10cm，4cm 3．下列运算中，正确的是 A． B． C． D． 4．若 ，则下列各式一定成立的是 A． B． C． D． 5．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是 A． B． C． D． 6．已知方程组 和 有相同的解，则a，b的值为 A． B． C． D． 二、填空题（每空3分，共30分） 7． =　 ▲ 　． 8．将0.00000034用科学记数法表示为　▲ 　． 9．一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形是　 ▲ 　边形． 10．若 ，则 =　 ▲ 　． 11．如果 是方程 的解，则 =　 ▲ 　． 12．若 ，则 =　 ▲ 　． 13．计算： 　 ▲ 　． 14．若 ， ，则 　 ▲ 　． 15．已知关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是　▲ ． 16．已知方程组 的解是 ，则关于 、 的方程组 的解是　 ▲ 　. 三、解答题（本大题共102分） 17．（10分）（1）计算： ； （2）先化简，再求值： ，其中 . 18.（10分）把下列各式因式分解：（1） （2） 19.（10分）解方程组：（1） （2） 20.（10分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1） （2） ＞ 21. （10分）（1）求 的值： · · ； （2）已知 ，求代数式 的值. 22.（8分）如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°. （1） 试说明：DF∥AC; （2） 若∠1=110°，DF平分∠BDE,求∠C的度数. 23.（8分）观察下列各式： …………① …………② …………③ …… 探索以上式子的规律： （1）试写出第6个等式； （2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立. 24. （10分）用二元一次方程组解决问题： 某商场按定价销售某种商品时，每件可获利35元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件所获得的利润相等.求该商品每件的进价、定价各是多少元？ 25. （12分）仔细阅读下列解题过程： 若 ，求 、 的值. 解：∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 根据以上解题过程，试探究下列问题： （1）已知 ，求 的值； （2）已知 ，求 、 的值； （3）若 ， ，求 的值. 26.(14分)已知关于 、 的二元一次方程组 （ 为常数）. （1）求这个二元一次方程组的解（用含 的代数式表示）； （2）若方程组的解 、 满足 ，求 的取值范围； （3）若 ,直接写出 的值； （4）若 ,设 ，且 为正整数，求 的值. 2017-2018学年度姜堰区七年级下学期数学期中试卷答案 1、 选择题（每小题3分，共18分） 1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 2、 填空题（每小题3分，共30分） 7. 8. 9.八 10. 11.7 12.10 13. 14. 5 15. 16. 三、解答题（本大题共102分） 17.（本题满分10分，每小题5分）（1） （2） ， 18.（本题满分10分，每小题5分）(1) (2) 19.（本题满分10分，每小题5分）(1) (2) 20.（本题满分10分，每小题5分）（1） ，略 （2） ，略 21.（本题满分10分，每小题5分）（1） （2） ，2 22.（本题满分8分）（1） 略 （2）70° 23.（本题满分8分，每小题4分）（1） （2） 理由： = = = 24.（本题满分10分）设该商品每件的定价为 元，进价为 元，由题意得： ，解得 . 答：该商品每件的定价为55元，进价为20元. 25.（