2018湘教版数学九年级下册第1章 小结与复习 (共12张PPT)

第1章 二次函数 小结与复习 一、知识结构 实际问题 二次函数 y=ax2+bx+c 图象 性质 归纳 抽象 实际问题 的答案 利用二次函数的图象和性质求解 目标 二、知识梳理 一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0) 的函数，叫做二次函数.特别地，当b=0,c=0时，y=ax2；当b=0时，y=ax2+c. 1、二次函数的定义 y = ax2 y = ax2 + k y = a(x – h )2 y = a( x – h )2 + k 上下 平移 上下 平移 2、各种形式的二次函数的关系 左右 平移 左右 平移 向上 向下 直线x=h 直线x=h (h,k) (h,k) 当x=h时, y最小值=k 当x=h时, y最大值=k 当x<h时，y随着x增大而减小；… 当x<h时，y随着x增大而增大；… 3、二次函数的图象和性质 y=a(x-h)2+k (a≠0) a>0 a<0 图象 开口 对称轴 顶点 最值 增减性 y=ax2+bx+c(a>0) y=ax2+bx+c(a<0) 向上 向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 抛物线 开口 对称轴 顶点 最值 增减性 4、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系： 有两个交点 有两个不等的实数根 只有一个交点（顶点） 有两个相等的实数根 没有交点 没有实数根 b2 – 4ac > 0 b2 – 4ac = 0 b2 – 4ac < 0 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 一元二次方程ax2+bx+c= 0的根 一元二次方程ax2+bx+c= 0根的判别式Δ=b2-4ac (1)关键是求出待定系数____________的值． (2)设解析式的三种形式： ①一般式：______________，当已知抛物线上三个点时，用一般式比较简便； ②顶点式：________________，当已知抛物线的顶点时，用顶点式较方便； ③交点式(两根式)：__________________，当已知抛物线与 x 轴的交点坐标(x1，0)，(x2，0)时，用交点式较方便． a，b，c