安徽省长丰县2018届九年级下学期第二次教学质量检测数学试题（图片版）

$$ 长丰县 2017~2018学年度九年级第二次教学质量检测 数学参考答案 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，满分 40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A C D C D A C 9.A 解析：根据球形容器形状可知，函数 y 的变化趋势呈现出，当 0＜x＜3时，y增量越 来越大，且水深增加越多，体积增加速度越快；当 3＜x＜6时，y增量越来越小，且水深增 加越多，体积增加速度越慢. 故选 A． 10.C 解析：如图，作 CH⊥AB于 H，连接 OH，根据等腰三角形的性质得 AH=BH= 1 2 AB=10，再利用勾股定理计算出 CH 2 2= 26 10 =24 ，根据直角三 角形斜边上的中线性质得 OH= 1 2 AB=10，则利用三角形三边的关系得到 OC≥CH ﹣OH（当点 C、O、H共线时取等号），∴OC的最小值为 24 10=14 ． 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 11. x＞-1 12. 3x(x-y)2 13.7 14. 3 4 或 3 2 13.7 解析：如图，∵DE与⊙O相切于点 E，∴∠ODE=90°，∠1=∠2=180°﹣∠CDE﹣ ∠ODE=180°﹣20°﹣90°=70°，∴∠AOD=140°，∴ 140 9= 7 180AD l     ． 14. 3 4 或 3 2 解析：①当 F在线段 CM 上，AE=FM 时，以 A、M、E、F为顶点的四边形是 平行四边形，则有 t=12﹣9-3t，解得 t= 3 4 ；②当点 F在线段 BM上，AE=FM 时，以 A、M、 E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有 t=9+3t-12，解得 t= 3 2 . 三、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16分） 15.解：原式=6× 3 2 +1-3 3 -4 6分 =-3 8分 16.解：原式= 2 2 1 3 1 1 ( 2) x x x x       = 2 ( 2)( 2) 1 1 ( 2) x x x x x       = 2 2 x x   6分 当 x= 2 -2时，原式= 2 2 2 2 4 1 2 2. 2 2 2 2         8分 四、（本大题共 2小题 ，每小题 8分，满分 16分） 17. 解：（1）在 Rt△CDE中，∠CDE=45°，DE=80cm， ∴CD=80×cos45°=80× 2 2 =40 2 （cm）． 答：支架 CD的长为 40 2 cm． 3分 （2）在 Rt△OAC中，∠BAC=30°，AC=180cm， ∴OC=AC×tan30°=180× 3 3 =60 3（cm）， ∴OD=OC﹣CD=60 3﹣40 2 （cm）， ∴AB=AO﹣OB=AO﹣OD=60 3 ×2﹣(60 3﹣40 2 ) =60 3 +40 2 （cm）． 答：真空热水管 AB的长为(60 3 +40 2 )cm． 8分 18.解：（1）20； 2分 （2）  4 4 3 2 2 3 42 4 2 6 2 4 2 + 2a b a a b a b a b b     （ ） （ ） （ ） 4 3 2 2 3 4= 8 24 32 +16a a b a b ab b   5分 （3）原式=          2 3 4 55 4 3 22 5 2 1 10 2 1 10 2 1 5 2 1 1                  = 5(2 1) =1 8分 注：第（3）问不用以上规律计算不给分 五、（本大题共 2小题 ，每小题 10分，满分 20分） 19. 解：（1）如图，点 B1的坐标为（-3，0）； 3分 （2）如图，点 A2的坐标为（-1.5，2）； 7分 （3） 1 2 1 1 1=4.5 6 3 4 1.5 6 4.5 2 12 2 2 2AB B S            . 10分 20.解：（1）如图，连接 OE． ∵CF⊥AB，∴∠FCB=90°， ∵∠F=30°，∴∠OBE =60°， ∵OB=OE，∴△OBE是等边三角形，∴∠OEB =∠BOE=60°， ∵OD∥BF，∴∠DOE=∠BEO=∠BOE=60°，∴BE DE ； 4分 （2）过 O作 OM⊥BE于M， ∵OB=OE，∴BE=2BM， ∵OD∥BF，∴∠COD=∠B， ∵OB=OD，∴△OBM≌△ODC， ∴BM=OC 1 3=2 = 2 2  ，∴BE=2OC=3； ∵OD∥BF，∴△COD∽△CBF， ∴ OC OD BC BF  ，