精品解析：【全国省级联考】江西省2018届高三毕业班新课程教学质量监测数学（文）试题

江西省2018年高中毕业班新课程教学质量监测卷 文科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，，则 A. B. C. D. 2. 复数虚部为 A. B. C. 3 D. -3 3. 已知命题：；命题：，且的一个必要不充分条件是，则的取值范围是 A. B. C. D. 4. 若，，成等差数列，则的值等于 A. 1 B. 0或 C. D. 5. 下边的流程图最后输出的值是 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 如图是60名学生参加数学竞赛的成绩（均为整数）的频率分布直方图，估计这次数学竞赛的及格率（60分及以上为及格）是 A. 0.9 B. 0.75 C. 0.8 D. 0.7 7. 在中，是以-2为第三项，6为第七项的等差数列的公差，是以为第二项，27为第七项的等比数列的公比，则这个三角形是 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 以上都不对 8. 函数的图象大致是 A. B. C. D. 9. 已知向量，满足，，，若为的中点，并且，则点的轨迹方程是 A. B. C. D. 10. 实数对满足不等式组，则目标函数当且仅当，时取最大值，设此时的取值范围为，则函数在上的值域是（ ） A. B. C. D. 11. （江西省2018届高三毕业班新课程教学质量监测）若双曲线的渐近线与抛物线相切，且被圆截得的弦长为，则 A. B. C. D. 12. 函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在使得在上的值域为，则称函数为“成功函数”.若函数（其中，且）是“成功函数”，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，且是第三象限的角，则的值为__________． 14. 设，向量，，，且，，则_________． 15. 已知某几何体的三视图如图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的体积为__________． 16. 定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，.当，时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则__________． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知，，分别为的内角，，的对边，. （1）若，求的值； （2）设，且，求的面积. 18. 为了解某地区某种农产品的年产量 (单位:吨)对价格 (单位:千元/吨)和利润的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表: 1 2 3 4 5 8 6 5 4 2 已知 和 具有线性相关关系. (1)求 关于的线性回归方程; (2)若每吨该农产品的成本为2.2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润 取到最大值? 参考公式:. 19. 如图，在直三棱柱中，，为线段上的一点，且，. （1）求证：； （2）若为中点，若平面，求三棱锥的体积. 20. 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以点为圆心，以3为半径的圆与以点为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.设点，在中，. （1）求椭圆的方程； （2）设过点的直线不经过点，且与椭圆相交于，两点，若直线与的斜率分别为，，求的值. 21. 已知函数. （1）若函数有两个极值点，求实数取值范围； （2）若关于的方程，有实数解，求整数的最大值. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22. 曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，直线的方程为． （1）求出直角坐标系中的方程和曲线C的普通方程； （2）曲线上有一个动点，求到的最小距离及此时的坐标． 23. 选修4-5：不等式选讲 已知函数，其中为实数. （1）当时，解不等式； （2）当时，不等式恒成立，求取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西省2018年高中毕业班新课程教学质量监测卷 文科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 若，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可得： 又 ∴ 故选C 2. 复数的虚部为 A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 【解析】 【详解】． 故该复数的虚部为3 故选C 3. 已知命题：；命题：，且的一个必要不充分条件是，则的取值范围是 A.