上海市虹口区2018届高三下学期教学质量监控（二模）数学试题

虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试 高三数学　试卷　　 　 （时间120分钟，满分150分） 2018.4 一．填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题5分，本大题满分54分） 1．已知 ， ，且 ，则实数 的范围是 ． 2．直线 与直线 互相平行，则实数 ． 3．已知 ， ，则 ． 4．长方体的对角线与过同一个顶点的三个表面所成的角分别为 ， ， ，则 ． 5．已知函数 ，则 ． 6．从集合 随机取一个为 ，从集合 随机取一个为 ，则方程 表示双曲线的概率为 ． 7．已知数列 是公比为 的等比数列，且 ， ， 成等差数列，则 _______． 8．若将函数 表示成 则 的值等于 ． 9．如图，长方体 的边长 ， ，它的外接球是球 ，则 ， 这两点的球面距离等于 ． 10．椭圆的长轴长等于 ，短轴长等于 ，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为_______. 11． 是不超过 的最大整数，则方程 满足 的所有实数解是 ． 12．函数 ，对于 且 （ ），记 ，则 的最大值等于 ． 二．选择题（每小题5分，满分20分） 13．下列函数是奇函数的是（ ）．　 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 14．在 中， ，点 、 是线段 的三等分点，点 在线段 上运动且满足 ，当 取得最小值时，实数 的值为（ ） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 15．直线 与圆 交于 ， 两点，且 ，过点 ， 分别作 的垂线与 轴交于点 ， ，则 等于（ ） 4 8 16．已知数列 的首项 ，且 ， ， 是此数列的前 项和，则以下结论正确的是（ ） 不存在 和 使得