[]湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（图片版）

永州市2018年高考第三次模拟考试试卷 数学（理科）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题5分，共60分） 1～5 ACDCC 6～10 BCCBA 11～12 DA 二、填空题（每小题5分，共20分） 13． 14． 15． 16．8 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由和得，所以， 设等比数列的公比为q， ， ， 解得． （舍去），………………………4分 即．　　　　　　　…………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得，易知为等差数列，,则，　　　　　…………………………………9分 ， ．　　　　　　………………………………………………………12分 18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）连接BD交AC于O，易知O是BD的中点，故OG//BE，BE面BEF，OG在面BEF外，所以OG//面BEF；…………………3分[来源:学科网ZXXK] 又EF//AC，AC在面BEF外，AC//面BEF，又AC与OG相交于点O，面ACG有两条相交直线与面BEF平行，故面ACG∥面BEF；…6分 （Ⅱ）如图，以O为坐标原点，分别以OC、OD、OF为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则， ， ，， ，，， 设面ABF的法向量为，依题意有，，令，，，，， 直线AD与面ABF成的角的正弦值是．……………………12分 19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设工种A、B、C职工的每份保单保险公司的收益为随机变量X、Y、Z，则X、Y、Z的分布列为 X 25 P 　 Y 25 P Z 40 [来源:学+科+网] P ………………………3分 保险公司的期望收益为 ；　　　　　　　　……………………………………4分 ；　　　　　　　 　……………………………………5分 ；　　　 　　　………………………………………6分 保险公司的利润的期望值为， 保险公司在该业务所获利润的期望值为9万元．　　　　　　　………………………7分 （Ⅱ）方案1：企业不与保险公司合作，则企业每年安全支出与固定开支共为： ， ……………………………………9分 方案2：企业与保险公司合作，则企