江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

2017—2018学年下学期南昌十中高二期中考试 数学试题（理科） 时间:120分钟 分值:150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1.已知为虚数单位，若为纯虚数，则a的值为 A. 2 B. 1 C. D. 2.已知函数，则的值为 A. B. 0 C. D. 1 3．某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有(　　) A．24种　　　　B．52种C．10种 D．7种 4.设f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于(　　) A． B． C． D． 5．设m=,n=则m, n, p的大小顺序为（ ） A. m>p>n B. p>n>m C. n>m>p D. m>n>p 6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A. 若，则B. 若，则 C. 若，则D. 若则 7.在正方体中，E是AD的中点，则异面直线与BC所成的角的余弦值是 A. B. C. D. 8.设则（ ） A． 都小于 B．都大于 C.至少有一个不小于 D．至少有一个不大于 9.已知是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱的中点点到平面的距离 A. B. C. D. 10.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该几何体最大的侧面的面积为 A. 1 B. C. D. 2 11．设函数，．若f(x)的三个零点为，且，则 (　　) A．x1＜－2 B．x2＞0 C．x3＜1 D．x3＞2 12.已知三棱锥D-的四个顶点都在同一球面上，和所在的平面互相垂直，,则此球的体积等于(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.设复数,______ ； 14.如上图，直角梯形中，,将该梯形绕边旋转一周，则所形成的几何体的表面积等于； ( 第 16 题 )15．给出以下数对序列 （1，1） （1，2），（2，1） （1，3），（2，2），（3，1） （1，4），（2，3），（3，2），（4，1） ………… 记第m行的第n个数对为，如，则=； 16.如图所示的几何