黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学、东北师范大学附属中学、辽宁省实验中学2018届高三下学期第二次模拟联考数学（理）试题（图片版）

2018三省三校第二次模拟考试 理科数学试卷及答案 一．选择题：DAACC BDBBC CB 二．填空题： 13. 14. 15. 16. 三．解答题：[来源:Zxxk.Com] 17. （本题满分12分） 解：(1)由正弦定理得： ………..1分 EMBED Equation.3 即 …………3分 由余弦定理： ……….5分 (2) 由正弦定理： …………7分 周长 ………10分 当 即 时 当 时 周长最大值为 ………12分 18. （本题满分12分） 解： （1） …………..3分. （2） …………..5分. …………..7分. 回归直线方程 …………..8分. （3）根据回归直线方程的预测，年龄为70岁的老人标准收缩压约为 (mmHg) …………..10分. 收缩压为180mmhg的70岁老人为中度高血压人群 …………..12分. 19. （本题满分12分） (1)证明：设G为 的中点，连EG,GF, 因为 , 所以 , 又 , 所以 , 所以四边形 是平行四边形， 所以 ， 又 平面 ， 平面 ，[来源:学科网ZXXK] 所以 平面 ． …………..6分. （2）因为ABCD是菱形，且 , 所以 是等边三角形． 取BC中点G,则 , 因为 平面ABCD， 所以 , 建立如图的空间直角坐标系，令 ， 则 ， , 设平面 的一个法向量为 ， 则 且 ，[来源:Z.xx.k.Com] 取 ，设线 与